重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析
官渡中学 2022 年春高一数学期末考试卷
考试时间:120 分钟
一、单项选题(本大题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1. 设集合 , ,则集合 的真子集的个数为( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】D
【解析】
【分析】利用交集的定义可得 ,进而可得其真子集的个数.
【详解】 , ,
集合 ,集合的真子集为 , , , , , , 共有 个.
故选: .
2. 已知复数 在复平面内对应的点的坐标为 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复数的除法运算求解即可.
【详解】由题意得 ,
所以 .
故选:D.
3. 命题“,”的否定是( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
【答案】D
【解析】
【分析】利用特称命题的否定为全称命题即得.
【详解】“,”的否定是“,”.
故选:D.
4. 已知 p: ,那么 p的一个充分不必要条件是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合的关系,结合充分条件、必要条件的定义判断作答.
【详解】对于 A, ,且 ,即 是 p的不充分不必要条件,A不是;
对于 B, ,且 ,即 是 p的不充分不必要条件,B不是;
对于 C,,即 是 p的一个充分不必要条件,C是;
对于 D,,即 是 p的必要不充分条件,D不是.
故选:C
5. 如图,已知等腰直角三角形 , 是一个平面图形的直观图,斜边 ,则这个
平面图形的面积是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由直观图可确定平面图形是以 和 为直角边的直角三角形,由此可求得结果.
【详解】 , , , ,
由此可知平面图形是如下图所示的 ,
其中 , , ,
.
故选:D.
6. 在下列区间中,函数 的一个零点所在的区间为( ).
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数的解析式,利用零点的存在定理,结合选项,即可求解.
【详解】由题意,函数 ,
可得 ,所以 ,
结合零点的存在定理,可得函数 的一个零点所在的区间为 .
故选:B.
7. 若 , , ,则实数 a,b,c的大小关系为( )
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