重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题 含解析

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巫山县官渡中学高二（下）期末考试数学试卷
考试时间：120 分钟；命题人：黄伟 审题人：向铭
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合
的
交集运算求解即可.
【详解】解：因为 ， ，
所以
故选：B
2. 若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数除法求复数，进而判断其所在象限.
【详解】由 ，其对应点为 在第四象限.
故选：D
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）.
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数
的
运算性质，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】由 且 且 ，
故选：A
．
4. 已知向量 ， ，且 ，则 （ ）
A. 6 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量垂直的坐标表示可得 ，进而可得 的坐标，从而根据向量模长的坐标公式即可
求解.
【详解】解：因为向量 ， ，且 ，
所以 ，所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
故选：D.
5. 已知一个蜂巢里有 1只蜜蜂，第 1天，它飞出去找回了 4个伙伴；第 2天，5只蜜蜂飞出去，各自找回了
4个伙伴，……按照这个规律继续下去，第 20 天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有蜜蜂（ ）
A. 420 只B. 520 只C. 只D. 只
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意每天的蜜蜂数构成以为 5首项，公比为 5的等比数列，结合等比数列通项公式计算．
【详解】第一天一共有 5只蜜蜂，第二天一共有 只蜜蜂，……
按照这个规律每天的蜜蜂数构成以为 5首项，公比为 5的等比数列
则第 天的蜜蜂数
第20 天蜜蜂都归巢后，蜂巢中共有蜜蜂数
故选：B．
6. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数的单调性可得 ，根据对数函数的单调性可得 、 ，进而得出结果.
【详解】因为 ，所以 ，
因为 ，所以 ，
因为 ，即 ，
所以 .
故选：C
7. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先判断出 的范围，求出 ，利用两角和的余弦公式直接求得.
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