重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022-2023 学年（下）期末学业质量联合调研抽测
高一数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知 i为虚数单位，复数 z满足 ，则复数 z在复平面所对应的点在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．已知 ， 是虚数单位，若 与 互为共轭复数，则 （）
A．B．C．D．
3．已知三个不同的平面 和直线 ，若 ， ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．某学校对班级管理实行量化打分，每周一总结，若一个班连续 5周的量化打分不低于 80 分，则为优秀
班级.下列能断定该班为优秀班级的是（）
A．某班连续 5周量化打分的平均数为 83，中位数为 81
B．某班连续 5周量化打分的平均数为 83，方差大于 0
C．某班连续 5周量化打分的中位数为 81，众数为 83
D．某班连续 5周量化打分的平均数为 83，方差为 1
5．已知正方体 的棱长为 1， ， 分别是棱 和棱 的中点， 为棱 上的动点
（不含端点）.① 三棱锥 的体积为定值；②当 为棱 的中点时， 是锐角三角形；③
面积的取值范围是 ；④若异面直线 与 所成的角为 ，则 .以上四个
命题中正确命题的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知直线 ，给出以下三个命题：
① 若平面 平面 ，则直线 平面 ；
② 若直线 平面 ，则平面 平面 ；
③ 若直线 不平行于平面 ，则平面 不平行于平面 ．
其中正确的命题是
A．② B．③ C．①② D．①③
7．已知 A，B，C，D是体积为 的球体表面上四点，若 ， ， ，且三棱锥 A
－BCD 的体积为 ，则线段 CD 长度的最大值为（）
A．B．C．D．
8．如图，平面四边形 ABCD 中， ，
△ACD
为正
三角形，以 AC 为折痕将 折起，使 D点达到 P点位置，
且二面角 的余弦值为 ，当三棱锥
的体积取得最大值，且最大值为 时，三棱锥 外接球的体积为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求的。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 2 分。
9．如图是国家统计局发布的 2020 年8月至 2021 年8月全国工业生产者出厂价格同比与环比的涨跌幅（同
比=(本期数-去年同期数)/去年同期数 ，环比=(本期数-上期数)/上期数 ），则去年同期数
（）
A．2021 年1~8 月，工业生产者出厂价格最高的是 8月
B．2021 年1~8 月，工业生产者出厂价格每月平均比去年同期上涨约 6.2%
C．2020 年8月至 2021 年8月，工业生产者出厂价格最低的是 2020 年10 月
D．2020 年8月至 2021 年8月，工业生产者出厂价格同比数据的中位数是 1.7%
10．已知平面向量 ， ，则下列说法正确的是（）
A．
B． 在 方向上的投影向量为
C．与 垂直的单位向量的坐标为
D．若向量 与非零向量 共线，则
11．在
Rt △ABC
中， ，在边 上分别取 两点，沿 将 翻折，若顶
点 正好可以落在边 上，则 的长可以为
A．B．C．D．
12．已知正方体 的棱长为 2，平面 过点 A， 平面 ，且垂足 H在正方体的内部，
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