重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高二下学期期末数学试题答案

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2022-2023 学年（下）期末学业质量联合调研抽测
高二数学答案
（分数：150 分，时间：120 分钟）
1．A 2．A 3．B 4．B
5．B【解析】根据函数 单调递增区间，由复合函数单调性的性质先求得单调递增的
区间；由两个区间的包含关系即可判断充分必要性.
6．A【详解】当 时， 与 的夹角为 ，不是锐角，所以充分性不成立，若 与
的夹角为锐角，则 必要性成立， “ ”是“ 与 夹角为锐角”的必要不充
分条件.
7．D【详解】对于①，设 ，满足 是 在区间 上的最大值，但 不是 在区间
上的一个 M点，①错误；对于②，设 ，对于区间 ，令 为有理数，满足对任
意 （ ）都成立 ，故 为区间 上的一个 M点，但 在 上不是严格增
函数.
8．C【分析】通过换元， ，则可以转化为 与 的交点的个数，画出图像既可以解
决.
9．ABD【分析】根据扇形统计图由产品升级前的营收为 ，升级后的营收为 ，结合图中数据即可结合
选项逐一求解.
10．ACD【分析】先求出 的解析式,然后逐项分析验证即可.
11．BCD【分析】解方程得到 A错误，解方程得到 ，解得 B正确，计算零点个数为 2得到 C
正确，根据斜率的关系得到 ，D正确，得到答案.
12．BCD【分析】直接由递推公式求出 即可判断 A选项；分 为奇数或偶数即可判断 B选项；分 为奇
数或偶数结合累加法即可判断 C选项；由分组求和法即可判断 D选项.
13．7.5
14．
15．
16．
17．【详解】原式
.
18．【详解】如图建立空间直角坐标系，
则, .
（1）设平面 的法向量为 ，
, ,
则 ，取 ， ， ，
∴ 可为
.
（2）由（1）知平面 的法向量为 ，且 ，
设平面 的法向量为 ,
，
，取 ， ， ，
∴ ，
.
19．【详解】（1）因 ， ， ，则有 ，即有 ，
又 ，且 ， 平面 ，
于是得 平面 ，而 平面 ，
所以平面 平面 .
（2）在平面 内，过 B作直线垂直于 ，交直线 于 E，有 ， ，如图，
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