重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题

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2023 年普通高等学校招生考试模拟试题

数学（二）

本试卷共 4页，22 题．全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、考号等填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题

卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1．已知集合，，则（）

A．B．

C．D．

2．已知，则复数 z在复平面上对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知，，，则（）

A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b

4．函数的大致图象是（）

A．B．C．D．

5．我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突．器身施白

釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密．碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁

绘有一周缠枝团菊纹，下笔流畅，纹饰洒脱．该元青花团菊花纹小盏口径 8.3 厘米，底径 2.8 厘米，高 4厘米，

它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（单位：平方厘米）（）

A．B．C．D．

6．已知平面向量，，向量与的夹角为，则 k＝（）

A．2或B．3或C．2或0 D．3或

7．已知椭圆 E：的焦距为 4，平行四边形 ABCD 内接于椭圆 E，且直线 AB 与AD 的

斜率之积为，则椭圆 E的方程为（）

A．B．C．D．

8．在三棱锥 P－ABC 中，，平面平面 ABC，，点 Q为三棱锥

P－ABC 外接球 O上一动点，且点 Q到平面 PAC 的距离的最大值为，则球 O的体积为（）

A．B．C．D．

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

9．新能源汽车的核心部件是动力电池，碳酸锂是动力电池的主要成分．从 2021 年底开始，碳酸锂的价格一

直升高，下表是2022 年我国某企业前5个月购买碳酸锂价格与月份的统计数据．

月份代码 x1 2 3 4 5

碳酸锂价格 y0.5 0.8 1 1.2 1.5

若y关于x的经验回归方程为，则下列说法中正确的有（）

A．y与x的样本相关系数r＜0 B．

C．经验回归方程经过点D．由经验回归方程可预测 6月份的碳酸锂价格约为 1.84

10．关于的展开式，下列说法中正确的有（）

A．各项系数之和为 256 B．各项系数的绝对值之和为

C．项的系数为 1 D．项的系数为 224

11．古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现“若 A、B为平面上相异的两点，则所有满足：（，

且）的点 P的轨迹是圆”，后来人们称这个圆为阿波罗尼奥斯圆．在平面直角坐标系xOy 中，

，，若，点 P的轨迹为圆 C，则下列结论中错误的有（）

A．圆 C的方程是

B．面积的最大值为 4

C．过点A作直线 l，若圆C上恰有三个点到直线 l的距离为 2，则该直线的斜率为

D．若点，则的最小值为 5

12．关于函数，下列说法中正确的有（）

A．是偶函数 B．在区间上为增函数

C．的值域为 D．函数在区间上有六个零点

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．已知函数，则在点处的切线方程为______．

14．写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式 ______．① ；②数列的前

n项和存在最小值．

15．某社区为了丰富群众的业余活动，倡导群众参加踢毽子、广场舞、投篮、射门等体育活动．在一次“定

点投球”的游戏中，游戏共进行两轮，每小组两位选手，在每轮活动中，两人各投一次，如果两人都投中，

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