重庆市万州二中2023-2024学年高二上学期期中考试 数学

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万州二中教育集团高 2022 级高二（上）
期中质量监测数学试题
（120 分钟 150 分 命题人：数学备课组）
一．选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的 4个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1．直线
tan45y
的斜率为（ ）
A．
1
B．
0
C．
1
D．不存在
2．若
 
2,0, 1a
，
 
0,1, 2b
，则
2ab
（ ）
A．
B．
 
4,1, 4
C．
 
4, 1,0
D．
 
4, 1, 4
3．平面内点 P到
 
13,0F
、
 
23,0F
的距离之和是 10，则动点 P的轨迹方程
是（ ）
A．
22
1
25 9
xy

B．
22
1
25 16
xy

C．
22
1
25 9
yx

D．
22
1
25 16
yx

4．点
 
6,0A
，P在直线
yx
上，
32AP
，则 P点的个数是（ ）
A．1 B．0 C．2 D．3
5．已知
v
为直线
l
的方向向量，
1
n
、
2
n
分别为平面
、
的法向量（
、
不
重合），那么下列说法中：①
12
////nn

；②
12
nn

 
；③
1
// //v n l
；④
1
v n l
 
.其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．直线
: 1 2 0l mx y m  
与圆
22
:( 2) ( 4) 10C x y  
相交所形成的长度为整
数的弦的条数为（ ）
A．6 B． 7 C．8 D． 9
7．若直线
: 3 0l kx y k 
与曲线
2
: 1 1C x y  
有两个不同的交点，则实数 k
的取值范围是（ ）
A．
13
,
24


B．
3
0, 4



C．
13
,
24


D．
3
0, 4


8．已知
A
是椭圆长轴的一个端点，
O
是椭圆的中心，若椭圆上不存在点 P使
高二数学
第2页，共 4页
2
OPA

，则椭圆离心率
e
的取值范围为（ ）
A．
2
0, 2


B．
2
0, 2




C．
2,1
2




D．
2,1
2


二．多选题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的 4个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的
得0分。
9．已知向量
(1,1,1), ( 1,0,2)ab  
，则（ ）
A．
| | 3a
B．与
a
同向的单位向量为
333
( , , )
333
C．
1ab  
D．
15
cos , 15
ab
10．若（2，1），（ 4，2），（ 3，4），（ 1，m）四点共圆，则 m的值为（ ）
A．2 B．
21
2
C．
21
2

D． 3
11．已知椭圆
22
2
:1
2
xy
Cm

的焦点为
 
10,2F
，
 
20, 2F
，直线 l与椭圆 C交
于M，N两点，且点
11
,
22
P


为线段
MN
的中点，下列说法正确的是（ ）
A．
26m
B．椭圆 C的离心率为
3
3
C．直线 l的方程为
3 2 0xy  
D．
2
F MN
的周长为
42
12．点
P
是棱长为 2的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的表面上一个动点，则（ ）
A．当
P
在平面
11
BCC B
上运动时，三棱锥
1
P AA D
的体积为定值
4
3
B．当
P
在线段
AC
上运动时，
1
DP
与
11
AC
所成角的
取值范围是
π π
,
32



C．若
F
是
11
AB
的中点，当
P
在底面
ABCD
上运动，且
满足
PF
平面
11
B CD
时，
PF
长度的最小值是
5
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