重庆市万州二中2023-2024学年高二上学期10月月考试题 数学

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试卷第 1页，共 4页
万州二中教育集团高 2022 级高二（上）期
十月质量监测数学试题
（120 分钟 150 分 命题人：数学备课组）
一．选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的 4个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．直线
3 5 0xy  
的倾斜角为（ ）
A．
120
B．
60
C．
150
D．
30
2．已知向量
 
2,3,1 , 4,5,3AB AC
，那么
BC
（ ）
A．
B．
2,2,2（ ）
C．
6,8,4（ ）
D．
8,15,3（ ）
3．已知
{ , , }a b c
是空间的一个基底，下列不能与
m a b
，
n b c
构成空间的另一个基底
的是（ ）
A．
abc
B．
ac
C．
ab
D．
ac
4．直线
2 4 0ax y  
与直线
( 1) 2 0x a y  
平行，则
a
的值为（ ）
A．
1a
B．
0a
C．
2a
D．
1a
或
2a
5．在正三棱锥
P ABC
中，
O
是
ABC
的中心，
2PA AB
，则
PO PA
( )
A．
8
3
B．
6
3
C．
42
3
D．
5
9
6．已知直线 l过点
(1,3,1)P
，且方向向量为
(1,0, 1)m
，则点
(1, 1, 1)A
到l的距离为
（ ）
A．4 B．
32
C．
25
D．3
7．已知
 
3,0A
，
 
0,3B
，从点
 
0,2P
射出的光线经 x轴反射到直线 AB 上，又经过直线
AB 反射回到 P点，则光线所经过的路程为（ ）
A．
2 10
B．
26
C．
33
D．6
8．设球
O
是棱长为 2的正方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
的外接球，
M
为
11
BC
的中点，点
P
在球
面上运动，且总有
DP BM
则点
P
的轨迹的周长为（ ）
A．
2 70
5
B．
45
5
C．
23
D．
14
5
高二数学试题
试卷第 2页，共 4页
二．多选题:本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的 4个选项中，有多项
符合题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。
9．以下四个命题中错误的是（ ）
A．向量
a
，
b
，若
0ab
，则
ab
B．若空间向量
m
、
n
、
p
，满足
//mn
，
//np
，则
//mn
C．对于空间向量
m
、
n
、
p
，满足
mn
，
np
，则
mp
D．对空间任意一点
O
和不共线的三点
A
、
B
、
C
，若
22OP OA OB OC  
，则
P
、
A
、
B
、
C
四点共面
10．对于直线
1: 2 3 0l ax y a  
和直线
2:3 ( 1) 3 0   l x a y a
，以下说法正确的有
（ ）
A．直线
2
l
一定过定点
2,1
3



B．
12
ll//
的充要条件是
3a
C．若
12
ll
，则
2
=5
a
D．点
(1,3)P
到直线
1
l
的距离的最大值为 5
11．如图，在四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧面 PAD 为等边三角形，PA＝
2，平面 PAD⊥平面 ABCD，点 M在线段 PC 上运动（不含端点），则下列说法错误的是
（ ）
A．平面 PAD⊥平面 PCD
B．存在点 M使得 BD⊥AM
C．当 M为线段 PC 中点时，过点 A，D，M的平面交 PB 于点 N，
则四边形 ADMN 的面积为
37
4
D．
BM AM
的最小值为
2 2 2
12．在长方体
1 1 1 1
ABCD A B C D
中，
4cmAB
，
12cmBC CC
，
,EF
分别为
,AB CD
的
中点，
P
是线段
11
AB
(不含端点)上的任意一点，下述说法正确的是( )
A．存在点 P，使直线
PE
与平面
PDF
所成角取得最大值
B．存在点 P，使直线
PD
与平面
PEB
所成角取得最大值
C．存在点 P，使平面
PDE
与平面
PFB
的夹角取得最大值
D．存在点 P，使平面
PDF
与平面
PEB
的夹角取得最大值
高二数学试题
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