安徽省合肥六校联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题 Word版

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合肥六校联盟 2021-2022 学年第二学期期末联考
高二年级数学试卷
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
命题学校：合肥工大附中 命题教师：余树宝 王燕 审题教师：郑贤玲
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ．若 ，则实数 的值为（ ）
A. 1 B. C. 1 或D. 0 或1或
2. 已知复数 ．给出下列三个结论：① 的虚部是 ；② ；③ ．其中错误结论的
个数是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 下列直线中，与曲线 在点 处的切线平行的直线是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函数 ，则 的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
5. 记 的内角 的对边分别是 ，已知 ，
，则 的面积为（ ）
A. 1 B. 2 C. D.
6. 下列命题正确的是（ ）
A. 在 中，“ ”是“ ”的充要条件
B. 若命题 ，则命题
C. 若向量 ，则
D. 函数 的最小值为 2
7. 由样本数据 ，对两个变量 和 进行回归分析，则下列说法错误的是（
）
A. 由样本数据得到
的
回归直线 必过点
B. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C. 用决定系数 来刻画回归效果， 越小，说明模型的拟合效果越好
D. 若变量 和 之间的相关系数为 ，变量 和 之间具有较强的线性相关关系
8. 的展开式中，含 项的系数为（ ）
A. 160 B. 140 C. 120 D. 100
9. 在某市一次高三质量检测中，理科学生共有 8600 人，他们的数学成绩服从正态分布 ．如果
李明同学在这次考试中的数学成绩是 115 分，那么他的数学成绩大约排在全市的名次为（ ）
附：若 ，则 ，
A. 98 B. 196 C. 392 D. 1365
10. 已知点 分别是等轴双曲线 的左、右焦点， 为坐标原点，点 在
双曲线 上， ， 的面积为 8，则双曲线 的方程为（ ）
A
.
B. C. D.
11. 2022 北京冬奥会期间，志愿者指挥部随机安排甲、乙等 5名志愿者参加冰壶、冰球、短道速滑、花样
滑冰 4个比赛项目的志愿服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其一个项目，
求在甲被安排到了冰壶的条件下，乙也被安排到冰壶的概率（ ）
A. B. C. D.
12. 已知向量 ，函数 ．若对于任意的 ，且
，均有 成立，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知直线 与圆相交于 两点，则 =__________．
14
.
设随机变量 ，若 ，则 =__________．
15. 中国古代数学史有许多光辉灿烂的篇章，“杨辉三角”就是其中十分精彩的一页．如图所示，在“杨辉三
角”中，斜线 上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列：1，2，3，3，6，4，10，…，记这个数列的前
项和为 ，则 __________．
16. 如图，直角梯形 中，四边形为正方形， ，将 沿 边折起，折起后
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