四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
仁寿一中南校区 2021 级眉山一诊模拟考试
文科数学试题
一、选择题：
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 如果复数 是纯虚数， 是虚数单位，则（ ）
A. 且B.
C. D. 或
3. 在 中，“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 某程序框图如图，该程序运行后输出的值是（ ）
A. -3 B. C. D. 2
5. 已知抛物线 ：
的
焦点 为 ，点 在抛 物线 上， 且 ， 为坐 标原点， 则
（ ）
A. B. C. 4 D. 5
6. 已知正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱） 中， ，点 是 的中点，则异
面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 是第一象限角，满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为 ，转盘乙得到的数为 ，构成数对 ，则所有
数对 中满足 的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
9. 将函数 图象上所有点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变，所得图象在区
间 上恰有两个零点，且在 上单调递减，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
11. 半正多面体（semiregular solid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，
体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和
六个正方形构成（如图所示），则二十四等边体的体积与其外接球体积之比为（ ）
A. B. C. D.
12. 定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则函数
在区间 上所有零点之和为（ ）
A. 16 B. 32 C. 36 D. 48
二、填空题：
13. 已知向量 ， ，则 与 夹角的余弦值为______．
14. 设命题 ， ，若 是假命题，则实数 的取值范围是________.
15. 设双曲线 ：
的
左、右焦点分别为 ，以 为圆心的圆恰好与双曲
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2024-12-26 80
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