四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题 含解析

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仁寿一中 2024 届10 月阶段性测试文科数学
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其它答案标号
3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上.
4．考试结束后，将答题卡交回.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一､选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，若 ，则实数 （ ）
A. 或1 B. 0 或1 C. 1 D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求得合 ，再分 和 ，两种情况讨论，结合题意，即可求解.
【详解】解：由集合 ，
对于方程 ，
当 时，此时方程无解，可得集合 ，满足 ；
当 时，解得 ，要使得 ，则满足 ，可得 ，
所以实数 的值为 或 .
故选：B.
2. 已知 为虚数单位，复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算可得答案.
【详解】复数 ，则 .
故选：B.
3. 已知实数 x，y满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）．
A. 4 B. 9 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】画出可行域，结合目标函数的几何意义即可求出最小值.
【详解】如图所示，目标函数即 ，其中 z取得最小值时，其几何意义表示直线系在 y轴上的截
距最小．
据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点 A处取得最小值，
联立直线方程 ，可得 ．
据此可知目标函数的最小值为： ．
故选：A．
4. 某射击运动员连续射击 5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为 8，唯一的众数
为9，极差为 3，则该组数据的平均数为（ ）
A. B. C. 8 D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先分析数据的情况，再根据平均数公式计算可得.
【详解】依题意这组数据一共有 个数，中位数为 ，则从小到大排列 的前面有 个数，后面也有 个
数，
又唯一的众数为 ，则有两个 ，其余数字均只出现一次，则最大数字为 ，
又极差为 ，所以最小数字为 ，
所以这组数据为 、 、 、 、 ，
所以平均数为 .
故选：B
5. 已知空间中 a，b，c是三条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）．
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间中垂直于同一条直线的两条直线可以是平行、相交或异面即可判断 A；根据空间中两平
面的位置关系即可判断 B；根据空间中两直线的位置关系即可判断 C；根据线面垂直的性质判断面面平行
即可判断 D．
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