四川省眉山冠城七中实验学校2022-2023学年高一上学期期末考试 数学 含答案

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眉山冠城七中实验学校高 2022 级期末考试
数 学 试 题
考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分
注意事项：
1．本试卷分为第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需
改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
第I卷
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求．
1．设全集 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．下列四个函数中，与 是同一函数的是（ ）
A． B． C． D．
4、已知角 的始边与 x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．函数 的零点所在区间是（ ）
A． B． C． D．
6．已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能
量E（单位：焦耳）与地震里氏震级 M之间的关系为： ．
2008 年5月12 日，我国汶川发生了里氏 8.0 级大地震，它所释放出来的能量约是 2022 年9月5日我国泸定发
生的里氏 6.8 级地震释放能量的（ ）倍．（参考数据： ， ， ）
A、32 B、63 C、79 D、100
8．已知函数 ， ，则函数 的值域为（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．
9．已知集合 ， ，若 ，则 a的可能取值是（ ）
A． B．0 C．1 D．2
10．已知 a，b， ，则下列推理正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．已知函数 ，则“ 在 上单调递减”的充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
12．已知函数 ，下列结论正确的是（ ）
A． B．若 ，则
C．若 ，则 D．若函数 有两个零点，则
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若 ，且 为第三象限角，则 ________；
14．函数 的减区间是________；
15．已知 ，则 的最小值是________；
16 ．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 单调递减，若实数 a满 足
，则 a的取值范围是________．
四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（满分 10 分）计算：
（1） ； （2） ．
18．（满分 12 分）已知集合 ，集合 ．
（1）求 ；
（2）若集合 ， ，且 ．求实数 m的取值范围．
19．（满分 12 分）已知幂函数 的图象经过点 ．
（1）求 的解析式，并指明函数 的定义域；
（2）设函数 ，用单调性的定义证明 在 单调递增．
20．（满分 12 分）某公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备．已知购买该新型设备需要 3
万元，之后每生产 x万件产品，还需另外投入原料费及其他费用 万元，产量不同其费用也不同，且
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