四川省泸州市泸县第一中学2024届高三一模数学（理）试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 9 4 1.19MB 24 页 3知币
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泸县一中高 2021 级高三一诊模拟考试
数学（理工类）
本试卷共 4页，23 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知全集为 ，集合 ， ，则集合 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先计算 ，再计算 .
【详解】 ， ，
，
故选：B．
2. 若复数 ， 为虚数单位，则 的虚部为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由共轭复数的定义和复数虚部的定义求解.
【详解】复数 ，则 ， 的虚部为 1.
故选：C
3. 若 ，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】运用整体代换的思想，找出已知角与所求角之间的关系，根据诱导公式即可求解.
【详解】 .
故选：C.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由弦切互化可得 ，进而由余弦的二倍角公式以及齐次式的计算即可求解.
【详解】由 可得 ，故
，
故选：A
5. 设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则 (　　)．
A. c>b>aB. b>c>a
C. a>c>bD. a>b>c
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析： ， ，
；且 ； .
考点：对数函数的单调性.
6. 已知函数 且 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分段函数解析式及 求出 ，再计算 即可得解.
【详解】若 ，则 ，即 ，无解；
若 ，则 ，即 ，解得 ，
所以 ，
故选：A
7. 将函数 f(x)=sin2x-cos2x的图象向左平移 个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A. 在区间[0，]上单调递增
B. 最小正周期为
C. 图象关于 对称
D. 图象关于(，0)对称
【答案】C
【解析】
【分析】
根据辅助角公式可得 ，再由三角函数图象的平移变换可得 ，结
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