四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题 含解析

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泸县一中高 2021 级高一下学期期中考试
数学
一 选择题：本题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知函数
f
（
x
）=2sin（ -3
x
）+1，则函数的最小正周期为
A. 8B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用正弦函数的周期公式计算即可求出结果
【详解】函数 f（x）=2sin（ -3x）+1=-2in（3x- ）+1．
函数的最小正周期 T= ．
故选 D．
【点睛】本题考查正弦型函数的性质，周期公式 的应用.
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的垂直的数量积表示计算即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故.
故选：D
3. 函数 是
A. 最小正周期为 的奇函数
B. 最小正周期为 的偶函数
C. 最小正周期为 的奇函数
D. 最小正周期为 的偶函数
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析： ，而 为奇函数.
考点：三角函数的性质.
4. 在递增的等差数列 中， ， ，则公差 （ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】结合等差数列的通项公式和已知条件即可求出公差.
【详解】由已知 得､由①，得 ，代入②得
，解得 或 （舍）.
故选: .
5. 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据余弦定理解三角形即可．
【详解】解：∵ ， ， ，
∴由余弦定理 ，得 ，
化简得， ，即 ，
解得 ，或 （舍去），
故选：C．
【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，属于基础题．
6. 若 ，且 为第二象限角，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
由已知利用诱导公式求得 ，进一步求得 ，再利用三角函数的基本关系式，即可求解．
【详解】由题意 ，得 ，
又由 为第二象限角，所以 ，所以 ．
故选：A.
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