四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题 含解析

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泸县第五中学 2023 年春期高二期末考试
文科数学
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题，即可得出答案.
【详解】解：因为命题“ ”，
所以其否定为：“ ”.
故选：B.
2. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. 4 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的运算法则和虚部的定义即可得出．
【详解】由复数 满足 ，得
所以复数 的虚部为 ．
故选： ．
【点评】本题考查了复数的运算法则和虚部的定义，属于基础题．
3. 具有线性相关关系的变量 x，y的回归方程为 ＝2－x，则下列选项正确的是（ ）
A. 变量 x与y是函数关系 B. 变量 x与y呈正相关关系
C. 当x＝4时，y的预测值为 2 D. 若x增加 1个单位，则 y减少 1个单位
【答案】D
【解析】
【分析】结合回归分析逐项分析判断即可.
【详解】变量 x与y
是
相关关系，不是函数关系，所以 A不正确；
变量 x与y呈负相关关系，所以 B不正确；
当x＝4时，y的预测值为－2，所以 C不正确；
若x增加 1个单位，则 y减少 1个单位，所以 D正确；
故选：D.
4. 已知一组数据
的
平均数为 ，标准差为 ，则数据 的平均数和方差
分别为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数和方差公式计算可得答案.
【详解】平均数为 ，
方差为
，
故选：C.
5. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，用导数法可得 ，从而有 ，可得
确定选项.
【详解】设 ，
所以 ，
当 时， ，当 时， ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，
所以 ，排除 B，C，D.
故选 A
【点睛】本题主要考查由函数的解析式识别函数图象，还考查了转化求解问题的能力，属于中档题.
6. 用反证法证明“若 ，则 至少有一个为 0”时，假设正确的是（ ）
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