四川省泸县第一中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试卷

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四川省泸县一中高 2023 届高三上期末考试
理科数学
本试卷共 4页。考试结束后，只将答题卡交回
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴
在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字
笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则
A．B．C．D．
2．已知 i为虚数单位，则
A．1+i B．1－i C．－1+i D．－1－i
3．函数 的图象大致为
A．B．
C．D．
4． 的展开式中 的系数为
A．B．160 C．D．80
5．已知数列 的前 项和为 ．若 ， ，则
A．B．C．D．
6．将函数 图象上所有点向左平移 个单位长度，得到函数
的图象，若 是奇函数，则 a的最小值是
A．B．C．D．
7．已知双曲线 ，则下列说法正确的是
A．离心率为 2 B．渐近线方程为
C．焦距为 D．焦点到渐近线的距离为
8．新冠肺炎疫情是新中国成立以来在我国发生的传播速度最快、感染范围最广、防控难度
最大的一次重大突发公共卫生事件.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：
描述累计感染病例数 随时间 （单位：天）的变化规律，其中指数增长率 ，据
此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数扩大到原来的 10 倍需要的时间约为（
）
A．4天B．6天C．8天D．10 天
9．志愿团安排去甲 乙 丙 丁四个精准扶贫点慰问的先后顺序，一位志愿者说：不能先去､ ､ ､
甲，甲的困难户最多；另一位志愿者说：不能最后去丁，丁离得最远.他们共有多少种不同
的安排方法
A．14 B．12 C．24 D．28
10．抛物线 ，直线 与 交于 （左侧为 ，右侧为 ）
两点，若抛物线 在点 处的切线经过点 ，则
A．B．C．D．
11．已知△SAB 是边长为 2的等边三角形，∠ACB＝45°，当三棱锥 S﹣ABC 体积最大时，
其外接球的表面积为
A．B．C．D．
12．已知函数 ，若不等式 有且仅有 2个整数解，则实数
的取值范围是
A．B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p，各成员的支付方式相互独立，设 X
为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数， ，则 ____
__.
14．已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是______．
15．已知向量 ， ， 满足 ， ， ，则 的最大值是__
____________.
16．已知函数 ，下列关于函数 的说法正确的序号有________.
① 函数 在 上单调递增；
② 是函数 的周期；
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