四川省九市2023届高三下学期5月三模理科数学试题 答案

3.0 envi 2024-11-26 7 4 568.55KB 11 页 3知币
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书书书
数 学 !
理 工 类 "
试题答案 第 !
!!!! 页!
共!"页"
理科数学参考解答及评分参考
一!
选择题
!!
答案#
#
命题意图#
本小题设置课程知识背景$
设 计 二 次 不 等 式 与 含 参 不 等 式 的 集 合 并 集 运 算$
主 要 考
查二次不等式的解法$
不等 式的并集 运算 和 参 数 取 值 范 围 等 基 础 知 识%
考 查 运 算 求 解 能 力$
化
归与转化思想!
解析#
由集合
"
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#
"
#
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#
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#
"
'
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#
"
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#
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#
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#
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根据并集运算定
义$
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"
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$
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#
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#
#
#
(
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则&%
#
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#
(!
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答案#
*
命题意图#
本小题 设置课 程知识 背景$
设计向 量数量 积与模 的问题 $
主 要考查 数 量 积 的 运 算$
模
的运算等基础知识%
考查运算求解能力!
解析#!
!
&%
"
"(
"
$
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(
"
&%
"
%$&%&%+!
%$&)!
(!
答案#
#
命题意图#
本小题以工业生产者出厂价格指数!
,,-
"
为命题情景$
以同比)
环 比涨跌 幅折线 图 为
载体考查统计图的理解和相关统计量的含义等问题$
考查概率统计思想和应用意识!
解析#
根据统计图表和同比增长)
环 比增长 的 含 义$
*$
.不正确%
根 据 折 线 图$
%"%% 年 各 月 ,,-
同比涨跌幅的方差应大于环比涨跌幅的方差$
/错 误%
%"%% 年 上 半 年 各 月 ,,-同比涨跌幅的
方差小于下半年各月,,-环比涨跌幅的方差$
#正确!
)!
答案#
/
命题意图#
本小题 以算法 初步为 命题情 景$
以 程 序 框 图 为 载 体 考 查 算 法 初 步)
三角函数求值等
知识$
考查推理论证等数学能力!
解析#
由题可 知$
&
$012!
)3012
%
!
)3012
(
!
)3012
)
!
)3012
4
!
)3012
'
!
)3012
5
!
)3012
6
!
)$"!
4!
答案#
/
命题意图#
本小题设置大运会背景$
设计 志 愿 者 分 配 到 场 馆 问 题 $
主 要 考 查 两 个 计 数 原 理 及 排
列)
组合等基础知识%
考查运 算求解 能力$
分类讨论思想$
应用意 识!
解析#
依题意 $
有且 仅 有 %名 志 愿 者 分 配 到 同 一 个 场 馆$
所以不同的分配方案有
'
%
)
"
(
($('
!
种"
!
'!
答案#
*
命题意图#
本小题是由指数型函数)
幂函 数 构 成 的 分 式 型 函 数 为 知 识 探 索 情 景 $
以 图 象 识 别 为
载体$
考查函 数图象 和性质 等知识 %
考查数 形结合 思想%
考查推理论证等数学能力!
数 学 !
理 工 类 "
试题答案 第 %
!!!! 页!
共!"页"
解析#
由题有
(
!
&
#
"
$
(
!
#
"$
可知函 数
(
!
#
"
为偶函数$
.
$
/错误%
根 据指数 函数与 幂函数 的 函
数值趋势判断$
#错误$
故选 *7
5
!
答案#
.
命题意图#
本小题设置课程知识背景$
设 计 三 角 函 数 图 象 变 换 问 题$
主 要 考 查 正 弦 函 数 图 象 的
平移变换$
诱导公 式$
余弦 函数图象 性质 等 基 础 知 识%
考 查 运 算 求 解 能 力$
数 形 结 合 思 想$
应 用
意识!
解析#
函数
)
$012 %
#
3!
! "
(的图象向左平移!
!%个单位长度得到
)
$012 %
#
3!
! "
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* +
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#
3!
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#
$
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#
#
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3
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$
解得
*
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#
#
*
!
3!
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*
%!
$
当
*
$! 时$
知
函数在区间 !
$
(
!
* +
%上单调递减!
6!
答案#
*
命题意图#
本小题设置课程知识背景$
设 计 递 增 等 差 数 列 求 最 值 问 题$
主 要 考 查 等 差 数 列 的 通
项公式$
公差$
前
+
项和公 式$
最 值 问 题 等 基 础 知 识%
考 查 运 算 求 解 能 力$
推理论证能力$
应 用
意识!
解析#
设&
%
+
'
的 公 差 为
,
$
由 已 知 得
%
!3
,
3
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!3(
,
$ &!"
$
由
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$
所 以
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"
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$
所 以 当
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$4 时$
&
+
取得最小值$
最小值为&%4!
:!
答案#
/
命题意图#
本小题 设置课 程学习 情境$
设计综合性问题$
考查抛物线的几何性质$
直 线 与 抛 物 线
的位置关系!
考查推理论证与数学运算素养!
解析#
设准线
-
与
#
轴 的 交 点 为
.
$
由 抛 物 线 定 义 知"
/0
"$"
/1
"
$
而"
/0
"$"
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"
$
故
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为正三 角形$
从而直 线
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#
)
槡
$ (!
#
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"$
代入
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#
得
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(
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$
解得
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$
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($
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2
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槡
($
从而
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!
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$槡
) ("$
/
!
'
$槡
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故
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&
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(
)+6
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槡
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&
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"
30
"
+
"
)
2
"
$)
槡
($
从而面积比值为!%!
说明#
可以推 断
1
$
3
$
2
共线$
利用相似三角形求解!
!"!
答案#
.
命题意图#
本小题设置课程学习情境$
设计综合性)
探究性 问题$
以 直棱柱 为载 体$
考 查 线 面 平
行)
垂直等基础知识$
线面角 的计算 $
考查化 归转化 的能力 $
考查直 观想象 素养!
解析#
设
4
$
5
分 别 为
$
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'
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$$
!的 中 点$
记'
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数 学 !
理 工 类 "
试题答案 第 (
!!!! 页!
共!"页"
$'
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45
$
设
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中 点$
由 平 面
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)平 面
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!
$
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$
"'
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$ ($
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$
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所 以 直 线
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与 平 面
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$
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$
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!
故 当
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最小时$
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取得最大值$
此 时
/1
)
45
!
故 当 点
/
在 点
5
时$
;<2*
"/1
取得最 大值!
$
所以直线
"/
与平面
$''
!
$
!所 成角的 最大值 为 !
)!
故选 .!
!!!
答案#
#
命题意图#
本小题以函数零点为知识性探索情景$
主要考 查函数 性质)
指 数式与 对 数 式 的 互 化
等基础知识$
考查化 归与转 化)
函数与方程)
数形结 合思想 等数学 思想$
考 查推 理 论 证)
运 算 求
解等数学能力%
考查数 学抽象 )
逻辑推 理)
数学运 算等素 养!
解析#
在同一坐标系作出
)
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#
与
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#
的图象$
由 于
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#
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与
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#
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各有两 个零点 $
则
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)
$
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与
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#
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象交点坐标分别为
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!
#
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#
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$
!
#
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=
#
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)
$!
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#
与
)
$>2
#
图 象
交点坐标分别为
'
!
#
%$
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#
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7
!
#
($
>2
#
("
!
由于
)
$=
#
与
)
$>2
#
$
)
$
%#
与
)
$!
%
#
$
互为 反 函 数$
则 点
"
$
'
关 于 直 线
)
$
#
对 称$
$
$
7
关于直线
)
$
#
对称$
则
#
!$>2
#
%$
#
($=
#
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且
#
!(
#
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#
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=
#
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#
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#
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故 结
论"$
#$
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!%!
答案#
#
命题意图#
本小题设置课程学习情境$
设计综合性问题$
考 查 双 曲 线 的 标 准 方 程$
双曲线的几
何性质等基础知识$
考查化归与转化的数学思想$
考查推 理论证 等数学 素养!
解析#
过
0
%作
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%
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)
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!
8
$
垂 足 为
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$
则"
0
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由 双 曲 线 的 定 义"
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故(
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&
! "
%9
$%
$
解得
%
$%
$
从而选 #7
二!
填空题
!(!
答案#
!&1!
命题意图#
本小题设置课程知识情景$
设计复 数的除 法运算 问题$
主 要考查 复数 的 除 法 运 算 及
其相关 概念等 基础知 识%
考查运 算求解 能力!
解析#
531
(3)1
$!
531
"!
(&)1
"
!
(3)1
"!
(&)1
"
$
%4&%41
%4 $!&1!
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