四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题 含解析

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成都外国语学校 2022—2023 学年度高二下 3月月考
数学试题（理科）
第Ⅰ卷
一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．）
1. 复数 等于（ ）
A. １+ｉB. １－ｉ C. －１+ｉD. －１－ｉ
【答案】A
【解析】
【详解】 ，选 A
2. 在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线 的渐近线方程为 求解.
【详解】因为双曲线的方程为 ，
所以其渐近线方程为 ，
故选：A．
3. 函数 （ 为自然对数的底数），则 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】先求出 ，再求出 即可．
【详解】∵ ，
∴ ，
∴ ．
故选：B．
4. 已知 与 之间的一组数据： ，则 与 的线性回归方程为 必过（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出样本中心即可得到答案.
【详解】由题意可知： ， ，
与 的线性回归方程必过点 .
故选：C.
5. 若函数 有三个单调区间，则实数 a的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 有两个不相等的实数根求得 的取值范围．
【详解】 ，
由于函数 有三个单调区间，
∴ 有两个不相等的实数根，∴ ．
故选：C．
6. 若函数 在 上有极值点，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对函数进行求导，由于函数有极值点即 有变号零点，根据导函数的单调性列出不等式解出
即可.
【详解】因为 ，所以 ，
因
为
在 上恒成立，所以 在 上为减函数，
所以 ，解得 ，
故选：A.
7. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过 的直线与 交于 两点（点 在第一
象限），与 交于点 ，若 ， ，则 （ ）
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