四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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成都外国语学校 2021-2022 学年度下期半期考试
高二文科数学
第I卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（本题共 12 个小题，每题 5分，共 60 分，请将答案涂在答题卡上）
1. 向量 ＝（－2，1）所对应的复数是（　　）
A. z＝1＋2i B. z＝1－2i
C. z＝－1＋2i D. z＝－2＋i
2. 由① 是一次函数；② 的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三
段论”形式的正确推理，则作为大前提､小前提和结论的分别是（ ）
A. ②①③ B. ③②① C. ①②③ D. ③①②
3. 用反证法证明“关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根”时，反设是“关于 的一元
二次方程 （ ）
A. 有两个相等实数根 B. 无实数根
C. 无实根或有两个相等实数根 D. 只有一个实数根
4. 要得到函数 ， 的图象，只需将函数 ， 的图象（ ）
A. 纵坐标伸长到原来的 2倍，横坐标不变
B. 纵坐标缩短到原来的 ，横坐标不变
C. 横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变
D. 横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变
5. 已知 在 上是增函数，则实数 a的最大值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 3 D. 4
6. 已知变量 x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由观测的数据得到线性回归
方程可能为（ ）
A. B. C. D.
7. 若椭圆 的参数方程为 （ 为参数），则椭圆 的焦距为（ ）
A. B. C. D.
8. 下列三个数： ， ， ，大小顺序正确的是（ ）
A. B. C. D.
9. 函数 的部分图象是（ ）
A. B.
C. D.
10. 若函数 在 上无极值，则实数 的取值范围（ ）
A. B.
C. D.
11. 在直角坐标系 中，过点 的直线 的参数方程为 ( 为参数)，直线 与曲线
交于 两点，则 的值是
A. 1 B. 3
C. D. 4
12. 已知函数 ，若不等式 恒成立，则 a的最大值为（ ）
A
.
1 B. C. 2 D. e
第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）
二、填空题：（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13. 函数 ，其导函数为 ，则 ________________
14. 设复数 满足 （ 为虚数单位），则 ______．
15. 在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数 的值分别约为 0.96 和0.85，则拟合效果
好的模型是_____．
16. 已知 是函数 且 的 个零点，则
的取值范围是______．
三、解答题：（本题有 6个小题，共 70 分）
17. （1）在极坐标系中，已知点 ，请将 点的极坐标化为直角坐标；
（2）在平面直角坐标系中，求曲线 经过伸缩变换 后的曲线方程．
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