四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试理科数学试题

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试卷第 1页，共 4页

成都七中高 2024 届高三上入学考试数学试题理科

一、单选题（60 分）

1．设集合 A={-1，0，1，2，3}，B={x|x∈A且-x∈A}，则集合 B中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．欧拉公式

e cos i sin

xx x 

（其中 i是虚数单位，e是自然对数的底数）是数学中的一个神奇公式．根据

欧拉公式，复数 i

ez在复平面上所对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．椭圆

2 2

x y

m 

的焦距是 2，则 m的值为（）

A．8 B．5 C．5或3 D．8或5

4．某几何体的正视图与侧视图如图所示：则下列两个图形① ②中，可能是其俯

视图的是

A．① ② 都可能 B．① 可能，② 不可能

C．① 不可能，② 可能 D．① ② 都不可能

5.已知幂函数

   

f x x m n  Z

，下列能成为“

 

f x

是

上奇函数”充分条件的

是（）

A．3m  ，1nB．1m，2n

C．

2m

，

3n

D．

1m

，

3n

6.如图所示，图中曲线方程为

21y x 

，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的

面积是（）

A．

 

01 dx x



B．

 

01 dx x



C．

01 dx x



D．

   

1 2

2 2

0 1

1 d 1 dx x x x  

 

7．已知 ,a b



是两个非零向量，设 ,AB a CD b 

  

．给出定义：经过 A B

   的起点

和终点 B，分别作 CD

 所在

直线的垂线，垂足分别为 1 1

,A B ，则称向量 1 1

A B



，为 a



在b

上的投影向量．已知 (1, 0), ( 3,1)a b 



，则 a



在b



上的投影向量为（）

A．1 3

2 2

 

 

  B．3

1, 3

 

 

  C．3 3

2 2

 

 

  D．3 3

4 4

 

 

 

8.已知

 

,X B n p，若

   

4 2 3 3P X P X   ，则 p的最大值为（）

A．

B．

C．3

4D．2

{#{QQABbYwEogCgQAJAARgCAQUwCgCQkAAAAIgOhAAEoAAByBFABAA=}#}

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