四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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成都 20 中高 2026 届高一（上）十月月考数学
总分: 150 分
一. 单选题
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合交集的定义进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，
故选：B
2. 已知命题 ，使得 ，则 为（ ）
A. ，都有 B. ，使得
C. ，都有 D. ，使得
【答案】C
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即得.
【详解】因为 ，使得 ，
所以 为： ，都有 .
故选：C.
3. 已知集合 ．则 （ ）
A. 或B.
C. 或D.
【答案】C
【解析】
【分析】先化简集合 A，B，再利用并集的运算求解.
【详解】因为集合 或 ，
，
所以 或 ，
故选：C
4. 已知 ， ， ，下列关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】应用作差比较法.
【详解】 ，
，
故选：D.
5. “ ”是“不等式 对任意的 恒成立”的（ ）条件
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式恒成立，求实数 的取值范围，再利用集合的包含关系，判断充分，必要条件.
【详解】当 时， 对任意的 恒成立，
当 时，则 ，解得： ，故 的取值范围为 ．
故“ ”是 的充分不必要条件．
故选：A
6. 已知 ，则 的最小值为（ ）
A. 16 B. 18 C. 8 D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】将 转化为 ，发现所求式子两个分母和为定值 1，即 ，所
以运用“1”
的
灵活代换及均值不等式即可求解.
【详解】解：因
为
，所以 ，
又因为 ，
所以
（当且仅当 即 时等号成立），
故选：B.
7. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油 20 升，乙每次加油 200 元，若
上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 一样低 D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，分别求得甲乙两次加油的平均价格，结合作差比较，即可得到答案.
【详解】设两次加油时的单价分别为 元和 元，且 ，
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