四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试文科数学试题 含解析

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成都石室中学 2022-2023 年度下期高 2024 届零诊模拟
数学试题（文科）
（总分：150 分，时间：120 分钟 ）
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题（本题共 12 道小题，每小题 5分，共 60 分）
1. 若复数 R)满足 ，其中 为虚数单位，则 （   ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的四则运算法则，复数相等的条件以及复数模的概念求解.
【详解】由已知得 ，即 ，
由复数相等的条件得 ，解得 ，则 ，所以 ，
故选： .
2. 在某校高中篮球联赛中，某班甲、乙两名篮球运动员在 8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），
茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（ ）
A. 甲得分的极差是 18 B. 乙得分的中位数是 16.5
C. 甲得分更稳定 D. 甲的单场平均得分比乙低
【答案】B
【解析】
【分析】根据图一中甲的得分情况可判断 ABC 的正误，结合图二可判断图一丢失的数据，计算两者的均
值后可判断 D的正误.
【详解】对于甲，其得分的极差大于或等于 ，故 A错误；
从折线图看，甲的得分中最低分小于 10，最高分大于或等于 28，且大于或等于 20 的分数有 3个，故其得
分不稳定，故 C错误；
乙的数据由小到大依次为：
乙得分的中位数为 ，故 B正确.
乙得分的平均数为 ，
从折线图上，茎叶图中甲的得分中丢失的数据为一个为 ，另一个可设为 ，
其中 ，
故其平均数为 ，故 D错误.
故选：B.
3. 某老师为了了解数学学习成绩得分 y（单位：分）与每天数学学习时间 x（单位：分钟）是否存在线性关
系 ， 搜 集 了 100 组 数 据 ， 并 据 此 求 得 y关 于 x的 线 性 回 归 方 程 为
.若一位同学每天数学学习时间约 80 分钟，则可估计这位同学数学成绩为（ ）
A. 106 B. 122 C. 136 D. 140
【答案】C
【解析】
【分析】利用回归方程经过样本中心可求 ，故可估计这位同学每天数学学习时间约 80 分钟后的数学成绩.
【详解】由题设可得 ，
故 ，故 ，故 ，
故当 时， ，
故选：C.
4. 利用随机模拟方法可估计无理数 的数值，为此设计右图所示的程序框图，其中 rand 表示产生区间
(0,1)上的随机数, 是 与 的比值，执行此程序框图，输出结果 的值趋近于
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序框图可知由几何概型计算出 x，y任取（0，1）上的数时落在 内的频率，结
合随机模拟实验的频率约为概率，即可得到答案．
【详解】解:根据程序框图可知 为频率，它趋近于在边长为 1 的正方形中
随机取一点落在扇形内的的概率
故选 B
【点睛】本题考查的知识点是程序框图，根据已知中的程序框图分析出程序的功能，并将问题转化为几何
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