四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题 含解析

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成都石室中学 2021～2022 学年度下期高 2022 届“二诊模拟”
理科数学
（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按
以上要求作答无效.
4．考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
第 Ⅰ 卷（选择题，共 60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 A,B，再求交集即可
【详解】解： ， ，
.
故选：C，
【点睛】此题考查集合的交集运算，考查对数不等式的解法，属于基础题
2. 已知复数 z满足 (i是虚数单位)，则复数 z的共轭复数 的虚部为( )
A. 1 B. i C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的运算法则和概念即可得答案.
【详解】∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 的虚部为 ．
故选：D
.
3. 已知双曲线 ，其焦点到渐近线的距离为 1，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据焦点到渐近线的距离为 b，再由 求出 c，即可求出离心率.
【详解】不妨设焦点为 ，渐近线方程为 ，
则焦点到渐近线的距离为 ，
又 ，所以 ，
所以该双曲线的离心率 ．
故选：A
4. 已知向量 和 的夹角为 ， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的运算法则和向量的数量积的定义，即可求解.
【详解】根据向量的运算法则和数量积的定义，可得
．
故选：B.
5. 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的 a，b，c分别为 ， ， ，则输
出的结果为（ ）
A. aB. b
C. cD. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据程序框图，可知该程序框图表示取 ， ， 中的最大值，再根据指数函数、对数函数的性
质判断即可；
【详解】解：程序框图表示取 ， ， 中的最大值，因为 ，即 ，
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