四川省成都七中高2023届高三下期入学考试数学（文）答案

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成都七中高 2023 届高三下期入学考试数学试卷（文科）
参考答案
一、选择题： A C C A D； B C B D C； B C.
二、填空题： -1； 3.5；   答案不唯一 ； 
.
三、解答题：
17. 解：（1）设等差数列的公差为
d
，等比数列的公比为
q
，
由条件可知，
   a a a a3 15
1 2 3 2
，得
a5
2
，
 d a a 3
21
，所以
  a n n
n2 1 3 3 1
等比数列中，

bb b
b64
3
1 2 3 2
，则
b4
2
，

b
qb2
1
2
，所以
 
bnnn
2 2 2
1
；…………5 分
（2）
数
偶
为
数
奇
为
n
cnn
nn
2,
3 1,
2
，对数列
nn
3 1 ,
为奇数时，
  nn3 2 1 3 1 6
，
所以数列
cn
的奇数项是首项为 2，公差为 6的等差数列，
对数列



n
n
2,
2
为偶数，
n
n
2
2
2
2
2
2
，所以数列
cn
的偶数项是首项为 2，公比为 2的等比数列，
所以数列
cn
的前 20 项和为：
     
c c c c c c c c c c
... ... ...
1 2 3 20 1 3 19 2 4 20
   
2 1 2 290 2 2 2 288 2336
10 2 56 2 1 2 11 11
10
. …………12 分
18. 解：（1）由题意可得第四组的人数为

100 0.16 16
，所以
    m100 14 36 16 4 30
，
n100 0.04
4
，又
[60,70)
内的频率为
100 0.3
30
，所以
x10 0.03
0.3
，
[90,100)
内的频率为
0.04
，所以
y10 0.004
0.04
.…………6 分
（2）设四个人为男 1、男 2、女 1、女 2，抽两人总共有 6种情况，有男性的情况是男 1男2、男 1、
女1、男 1女2、男 2女1、男 2女2，总共 5种，概率为
. …………12 分
19．（1）取
PA
的一个靠近点
P
的三等分点
Q
，连接
MQ QB
,
，因为
DM MP
2
，所以
∥
MQ AD
且
QM AD
31
1
又因为
∥
AD BC
，且
BC 2
，点
N
为
BC
中点，
所以
∥BN MQ
且
BN MQ=
，则四边形
MQBN
为平行四边形
所以
∥MN BQ
，
MN
平面
PAB
，
QB
平面
PAB
，
所以直线
MN
//平面
PAB
;…………5 分
(2) 过点 M作MK//PA，交 AD 于K，连接 KN，可知 面，
所以 MK，又因为
PD
PM
3
1
，所以


        //BN,  BN,
所以四边形 AKNB 为平行四边形，KN//AB，
又因为 AB,所以 KN，又 MKNK=K,
 面， ，
所以异面直线 MN 与AD 成角为. …………12 分
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