四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题 含解析

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2022-2023 学年度（下）阶段性考试（三）
高2022 级数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若复数 满足 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】由复数乘法法则把复数化为代数形式后可得对应点的坐标，得出结论．
【详解】 ，对应点坐标为 ，在第一象限．
故选：A．
2. 函数 的最小正周期为
A. B. C. 2 D. 4
【答案】C
【解析】
【详解】分析：根据正切函数的周期求解即可．
详解：由题意得函数的最小正周期为 ．
故选 C．
点睛：本题考查函数 的最小正周期，解答此类问题时根据公式 求解即可．
3. 中， 是边 上靠近 的三等分点，则向量 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量的三角形法则以及线性运算法则进行运算，即可得出结论.
【详解】解：因为点 是 边上靠近 的三等分点，所以 ，
所以 ；
故选：C.
4. 设 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】ABC 可举出反例，D可利用线面平行的判定定理证得.
【详解】A选项，如图 1，满足 ， ，但 不平行，A错误；
B错误，如图 2，满足 ， ， ，但 不平行，B错误；
C选项，如图 3，满足 ， ， ，但 不平行，C错误；
D选项，若 ，由线面平行的判断定理可得 ，D正确.
故选：D
5. 已知正方体的棱长为 ，则该正方体外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用正方体外接球的直径是正方体的体对角线的长的 倍求解.
【详解】解：因为正方体的棱长为 ，
所以该正方体外接球的直径为 ，
解得 ，
所以该正方体外接球的体积为 ，
故选：C
6. 设 ， ， ，则 a，b，c
的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
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