江西省吉安市2021届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题含答案

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吉安市高三上学期期末教学质重位训

数学（文科）试题

2021.1

（测试时间：120 分钟卷面总分：150 分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名﹑准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知集合，，则

A. B. C. D.

3.已知，，，则

A. B. C. D.

4.等比数列的前项和为，若（为常数），则

A.2 B.3 C.4 D.5

5.达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名，画中女子神秘的微笑数百年让无数观赏者入迷，某爱好者对

《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘﹐将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角，处作圆

弧所在圆的切线，两条切线交于点，测得，，则《蒙娜丽莎》中女子嘴唇

的长度约为（单位：cm）

A.12.6 B. C. D.

6.过圆外一点作圆的切线，切点分别为，，则

A. B.2 C. D.3

7.我国古代以天为主，以地为从，天和干相连叫天干，地和支相连叫地支，合起来叫天干地支 .天干有十个，

就是甲、乙，丙、丁、戊、己、庚、辛、王、癸，地支有十二个，依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、

未、申、酉、戌、亥.古人把它们按照甲子、乙丑、丙寅……的顺序而不重复地搭配起来，从甲子到癸亥共

六十对，叫做一甲子.我国古人用这六十对干支来表示年、月、日、时的序号，周而复始，不断循环，这就

是干支纪年法（即农历）.干支纪年历法，是屹立于世界民族之林的科学历法之一.今年（2020 年）是庚子

年，小华的爸爸今年10 月10 日是 56 周岁生日，小华爸爸出生那年的农历是

A.庚子 B.甲辰 C.癸卯 D.丙申

8.已知平面向量，满足，，，则向量，的夹角为

A. B. C. D.

9.垃圾分类﹐人人有责.北京市从 2020 年5月1日开始实施《北京市生活垃圾管理条例》，北京将生活垃圾

分为有害垃圾、可回收物、厨余垃圾和其他垃圾四类﹐并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾

分类投放情况，现随机抽取了某区四类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾﹐数据统计如下（单位：吨）：

“有害垃圾”箱 “可回收物”箱 “厨余垃圾”箱 “其他垃圾”箱

有害垃圾 60 5 5 10

可回收物 5 185 10 10

厨余垃圾 10 40 540 10

其他垃圾 5 15 10 80

则下列结论中不正确的是

A.厨余垃圾占垃圾总量的60% B.有害垃圾投放正确的概率为75%

C.厨余垃圾投放正确的概率为90% D.生活垃圾投放错误的概率为15%

10.定义在上的函数满足，当时，，则函数零点的个

数为

A.1 个B.2 个C.3 个D.无数个

11.如图所示，已知一个多面体的平面展开图由一个边长为 2的正方形和4个边长为 2的正三角形组成，则

该多面体的外接球的表面积为

A. B. C. D.

12.过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，且，则

A. B.3 C.4 D.

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.双曲线的离心率为____________.

14.等差数列的前项和为，若，则 ____________.

15.曲线在点处的切线方程为_____________.

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摘要：

吉安市高三上学期期末教学质重位训数学（文科）试题2021.1（测试时间：120分钟卷面总分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名﹑准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.已知，，，则A.B.C.D.4.等比数列的前项和为，若（为常数...

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