四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 含解析

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自贡一中高一 6月月考试题
数学试题
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的 4个选项中只有一项是
符合要求的）
1. 设复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法运算化简求值即可.
【详解】由 ，得 ，
故选：D．
2. 已知向量 ， ，若向量 与向量 共线，则 （ ）
A. －3 B.
C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量共线的坐标关系得 ，解方程即可得答案.
【详解】根据题意得 ，解得 ．
故选:B．
【点睛】已知向量 ，若 ，则 .
3. 下列说法中不正确的是（ ）
A. 向量的模可以比较大小 B. 平行向量就是共线向量
C. 对于任意向量 ，必有 D. 对于任意向量 ，必有
【答案】D
【解析】
【分析】根据平面向量的模、平行向量、共线向量的定义即可判断 AB；根据平面向量数量积的定义即可
判断 CD.
【详解】A：向量的模表示向量的长度，为数量，是可以比较大小的，故 A正确；
B：平行向量就是共线向量，故 B正确；
C：由 ， 得 ，故 C正确；
D： ， ，
又 ，所以 ，故 D错误.
故选：D.
4. 已知甲、乙两名同学在高三的 6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法不正确的是（ ）
A. 若甲、乙两组数据的平均数分别为 ， ，则
B. 若甲、乙两组数据的方差分别为 ， ，则
C. 甲成绩的极差小于乙成绩的极差
D. 甲成绩比乙成绩稳定
【答案】B
【解析】
【分析】由折线图甲乙同学成绩的分布情况即可作出判断.
【详解】对于 A，由折线图可知，甲同学的平均成绩高于乙同学的平均成绩，A正确；
对于 B，由折线图可知，甲同学的成绩较乙同学的成绩更稳定，所以 ，B错误，
对于 C，由折线图可知，甲成绩的极差小于乙成绩的极差，C正确；
对于 D，甲成绩比乙成绩稳定，D正确.
故选：B
5. 已知复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的几何意义与四则运算求解，
【详解】由题意得 ，则 ，
故选：B
6. 已知 ， ，且 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知得 、 ，再由 及角的范围即可
求角的大小.
【详解】由 ，则 ，又 ，故 ，
所以 ，而 ，则 ，
，
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