四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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叙州区一中 2023 年春期高一期末考试
数学试题
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 满足 ，则满足条件的集合 的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 的值是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题中，正确的是 (　　)
A. 经过正方体任意两条面对角线，有且只有一个平面
B. 经过正方体任意两条体对角线，有且只有一个平面
C. 经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面
D. 经过正方体任意一条体对角线与任意一条面对角线，有且只有一个平面
5. 函数 的图象如图所示，为了得到 的图象，则只要将
的图象（　）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
6. 中，点 D在线段 （不含端点）上，且满足 ，则 的最小
值为（ ）
A
.
B. C. 6 D. 8
7. 我国古代数学名若《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千
九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地
北面若干人，西面有 7488 人，南面有 6912 人，这三面要征调 300 人，而北面共征调 108 人（用样本量比
例分配的分层随机抽样方法），则北面共有多少人（ ）
A. 8000 B. 8100 C. 8200 D. 8300
8. 在锐角△ABC 中，角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，若 ，则角 C的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. ∥D. ⊥
10. 对任意复数 ， ， 为虚数单位， 是 的共轭复数，则下列结论正确的有（ ）
A
.
B.
C. D.
11. 习近平总书记强调：“一个忘记来路的民族是没有出路的民族，一个忘记初心的政党必定是没有未来的
政党”某学校利用学习强国 APP 安排教职工（共 200 人）在线学习党史知识.其教职工年龄情况和每周在线
学习时长达 3小时的情况分别如图 1和图 2所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 该学校中年教职工每周在线学习党史时长达 3小时的人数最多
B. 该学校老年教职工每周在线学习党史时长达 3小时的人数最多
C. 若要从该校的 200 名教职工中通过分层随机抽样的方法抽取 20 人，则应该从青年教职工中抽取 6人
D. 该学校在线学习党史时长达 3小时的人数占总人数的
12. 已知函数 ，则下列结论中正确的有（ ）
A. 的最小正周期为
B. 点 是 图象的一个对称中心
C.
的
值域为
D. 不等式 的解集为
第II 卷 非选择题（90 分）
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