四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-27 7 4 1MB 25 页 3知币
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叙州区第一中学 2023 年春期高二期中考试
数学（理工类）
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】分析：首先根据题中所给的复数 z，可以求得其共轭复数，并且可以求出复数的模，代入求得
，从而求得结果.
详解：根据 ，可得 ，且，所以有
，故选 C.
点睛：该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数的共轭复数、复数的模、以及复数的加法运
算，属于基础题目.
2. 某校高中生共有 900 人，其中高一年级 300 人，高二年级 200 人，高三年级 400 人，现采用分层抽样抽
取一个容量为 45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为
A. 15,5,2 B. 15,15,15 C. 10,5,30 D. 15，10，20
【答案】D
【解析】
【分析】根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各
年级中抽取的人数．
【详解】根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为 =，
则在高一年级抽取的人数是 300×=15 人，高二年级抽取的人数是 200×=10 人，
高三年级抽取的人数是 400×=20 人，
故答案为 D
【点睛】本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在各层
中抽取的个体数目．
3. 是边长为 1
的
正三角形，那么 的斜二测平面直观图 的面积（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出原三角形的面积，再根据原图和直观图面积之间的关系即可得解.
【详解】以 所在直线为 轴，线段 的垂直平分线为 轴，建立直角坐标系，
画对应的 轴， 轴，使 ，如下图所示，
结合图形， 的面积为 ，
作 ，垂足为 ，
则 ， ，
所以 的面积 ，
即原图和直观图面积之间的关系为 ，
所以， 的面积为 .
故选：A.
【点睛】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积的关系，属于基础题.
4. 执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由函数 ，可求周期为 4， ，由题意可知
【详解】由函数 的周期为 ，
， ，
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