四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题 含解析

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叙州区第一中学 2023 年春期高二期末考试
数学（文史类）
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 ，则 z的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为 .
.
故选：A .
2. 某学校高二级选择“史政地”“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为 240，120 和60．现采用分层抽样
的方法选出 14 位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的人数为（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意求得抽样比，再求“史政生”组合中抽取的人数即可.
【详解】根据题意，分层抽样的抽样比为 ，
故从“史政生”组合 120 中，抽取的人数时 人.
故选： .
3. 已知命题 p： 为真命题，则实数 a的值不能是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用一元二次方程的根与判别式的关系求解.
【详解】因为命题 p： 为真命题，
所以 解得 ，
结合选项可得实数 a的值不能是 ，
故选:D.
4. 已知 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】由条件结合充分条件和必要条件的定义判断.
【详解】当 时，若 ，则 ，故充分性不成立.
当 时，若 ，则 ，故必要性不成立，
所以“ ”是“ ”的既不充分又不必要条件.
故选：D
5. 若 满足约束条件 则 的最大值是（ ）
A. 5 B. 10 C. D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】画出约束条件所表示的平面区域，目标函数 表示 到原点距离的平方，结合图象，
确定目标函数的最优解，即可求解.
【详解】画出约束条件 所表示的平面区域，如图所示，
目标函数 表示 到原点距离的平方，
由图象可得，当取得点 时，联立方程组 ，解得 ，
此时 的最大值为 .
故选：D.
6. 函数 的图象大致为 　　
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用特殊值的符号是否一致进行排除即可．
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