四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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叙州区第一中学 2023 年春期高二期末考试

数学（文史类）

第I卷选择题（60 分）

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1. 已知复数，则 z的共轭复数（）

A. B. C. D.

2. 某学校高二级选择“史政地”“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为 240，120 和60．现采用分层抽样

的方法选出 14 位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的人数为（）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 3

3. 已知命题 p：为真命题，则实数 a的值不能是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D.

4. 已知，，则“ ”是“ ”的（）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 若满足约束条件则的最大值是（）

A. 5 B. 10 C. D. 20

6. 函数的图象大致为　　

A. B.

C. D.

7. 若曲线 C 的方程为：，则该曲线（）

A. 曲线关于轴对称

B. 曲线的顶点坐标为

C. 曲线位于直线的左侧

D. 曲线过坐标原点

8. 已知双曲线的离心率 e是它的一条渐近线斜率的 2倍，则 e=（）

B. C. D. 2

9. 已知抛物线的准线为，且点在抛物线上，则点 A到准线的距离为（）

5 B. 4 C. 3 D. 2

10. 设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（）

1 B. 2 C. 4 D. 5

11. 在三棱锥中，底面，，，若三棱锥外接球

的

表面积为，则（）

1 B. C. D.

12. 函数在内存在零点，则实数 a的取值范围是（）

A. B. C. D.

第II 卷非选择题（90 分）

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13. 已知样本 5，6，7，a，b的平均数为 7，方差为 2，则 _________．

14. 已知，若直线与直线平行，则 m＝__．

15. 曲线在点处的切线方程为______.

16. 已知函数是在 R上连续的奇函数，其导函数为．当 x＞0时，，且

，则函数的零点个数为______．

三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21 题为必考题，每

个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：共 60 分

17. 已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像在点处的切线斜率为，设，若函数在区间

内单调递增，求实数的取值范围.

18. 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献．日前公布的《“十四五”中医

药发展规划》提出，提升中医药参与新发突发传染病防治和公共卫生事件的应急处置能力．某中药企业决

定加大中药产品的科研投入，根据市场调研和模拟，得到科研投入 x（亿元）与产品的收益 y（亿元）的数

据统计如下：

投入 x（亿元）2 3 4 5 6

产品收益 y（亿

元）

3 7 9 10 11

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