四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题

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叙州区二中高 2020 级高考适应性考试
数学（理工类）
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则下列判断正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，其中 为虚数单位，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 空气质量指数(AQI)是描述空气清洁或者污染的程度，是对二氧化硫、二氧化氮、PM10、PM2.5、一氧
化碳和臭氧这 6项污染物的统一评价.AQI 在 空气为优，在 空气为良，在 为轻度
污染，在 为中度污染，在 为重度污染，300 以上为严重污染.如图为我国 34 个省级行
政区某日的 AQI 数据条形图.给出下列结论：
① 当日超过半数以上
的
省级行政区空气为良；
② 当日省级行政区空气被污染的比例超过 20%；
③ 当日我国各省级行政区 AQI 的平均值小于 100
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
其中正确的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4. “三个臭皮匠顶个诸葛亮”是一句俗语，比喻人多智慧多．假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均
为 ，现让三个“臭皮匠”分别独立处理这个问题，则至少有一人解决该问题的概率为（ ）
A. B. C. D. 0．936
5. 已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
6. 若 为实数，则“ ”是“ ”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 函数 的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在等差数列{an}中，若 a6+a10=18，a3+a5+a13=12，则使 an>100 成立的正整数 n的最小值为（ ）
A. 24 B. 25 C. 26 D. 27
9
.
已知函数 ，且 ，则 （ ）
A
.
B. C. D. 3
10. 已知函数 f(x)＝2sin2x（sin2x+cos2x）﹣1，则下列说法正确的是（ ）
A. f(x)的最小正周期为 π
B. f(x)的最大值为 2
C. f(x)在[0，]上是增函数
D. f(x)在[0，]上有 4个零点
11. 已知抛物线 ，过焦点且倾斜角为 的直线交抛物线于 两点，以 为直径的圆
与抛物线的准线相切，切点的纵坐标是 ，则抛物线的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 ，若 恒成立，则 的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
第II 卷 非选择题（90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 的展开式中 的系数为___________.
14. 已知圆
的
圆心坐标是 ，若直线 与圆 相切于点 ，则圆 的标准方
程为___________.
15. 用0、1、2、3、4、5这六个数字组成一个无重复数字的五位数，百位和个位必须是奇数的数有_______
个．
16. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 的直线 与圆 相
切于点 ，且直线 与双曲线 的右支交于点 ，若 ，则双曲线 的离心率为________．
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