四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题

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叙州区二中高 2021 级高三上学期开学考试
文科数学
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 若命题 ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C
.
，D. ，
2. 已知 i为虚数单位，在复平面内，点 A
，
B
，
C所对应的复数分别为 ， ， ，若 ，
则点 D对应的复数是（ ）
A. B. C. D.
3. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图（如图①）、
90 后从事互联网行业岗位分布条形图（如图②），则下列结论中不一定正确的是
注：90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 1980~1989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生.
A. 互联网行业从业人员中 90 后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的 20%
C. 互联网行业中从事运营岗位的人数 90 后比 80 前多
D. 互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多
4. 某校有高三学生 1200 名，现采用系统抽样法从中抽取 200 名学生进行核酸检测，用电脑对这 1200 名学
生随机编号 1，2，3，…，1200，已知随机抽取
的
一个学生编号为 10，则抽取的学生最大编号为（
）
A. 2004 B. 1198 C. 1192 D. 1086
5. “ ”是“ ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
6. 若 ， 满足 ，则 的最大值是
A. 1B. -1 C. 2D. -2
7. 若直线 与圆 相切，则实数 b的值为（ ）
A. 或1 B. 或3 C. 0 或2 D. 或1
8. 刘徽是我国魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”，所谓“割圆术”，就是
用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆的面积并以此求取圆周率的方法.如图所示，正十二边形的中心为
圆心 ，圆 的半径为 2.现随机向圆 内投放 粒豆子，其中有 粒豆子落在正十二边形内（ ，
），则圆周率的近似值是
A. B. C. D.
9. 已知函数 是定义在 上
的
奇函数， 且 ， 当 时， ，
则 （ ）
A.
B.
C.
D.
10. 若 ，a＞0且b＞0，则 a+b的最小值是（ ）
A. B. C. D.
11. 对任意的 ，不等式 都成立，则实数 a的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
12. ， 是 ： 上两个动点，且 ， ， 到直线 ： 的距离
分别为 ， ，则 的最大值是
A. 3B. 4C. 5D. 6
第II 卷 非选择题（90 分）
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 曲线 在点 处的切线方程为____________．
14. 已知经过点 和点 的直线 l1与经过点 和点 的直线 互相垂直，则实
数_____.
15. 已知函数 ，对于任意 都有 恒成立，则
实数 的取值范围为__________．
16. 在三棱锥 S-ABC 中，∠ABC=90°，AC 中点为点 O，AC=2，SO⊥平面 ABC，SO= ，则三棱锥外接球的表
面积为__________．
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