四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
叙州区二中 2023 年春期高二第二学月考试
数学（文史类）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上.
2．考试结束后，将本试卷自己保管，答题卡交回.3.考试时间：120 分钟
第I卷 选择题（60 分）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 质检机构为检测一大型超市某商品
的
质量情况，利用系统抽样的方法从编号为 1～120 的该商品中抽
8件进行质检，若所抽样本中含有编号 84 的商品，则下列编号没有被抽到的是（ ）
A. 114 B. 39 C. 25 D. 9
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知命题 ， ，若 为假命题，则
的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 在 内随机取两个数，则这两个数的和小于 的概率为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 在区间 上有最小值，则 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 曲线 在 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 迷你 KTV 是一类新型的娱乐设施，外形通常是由玻璃墙分隔成的类似电话亭的小房间，近几年投放在各
大城市商场中，受到年轻人的欢迎．如图是某间迷你 KTV 的横截面示意图，其中 ，
，曲线段 是圆心角为 的圆弧，设该迷你 KTV 横截面的面积为 ，周长为 ，
则 的最大值为（ ）．（本题中取 进行计算）
A
.
6 B. C. 3 D. 9
9. 设函数 ，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
10. 设A为圆 上的动点， 是圆的切线且 ，则 P点的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
11. 如图，已知三棱锥 的四个顶点都在球 的表面上， 平面 ， ，
，球心 到平面 的距离为 ，则球 的体积为（ ）
A. B. C. D.
12. 若关于 的不等式 有正整数解，则实数 的最小值为
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
第II 卷 非选择题
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 设实数 ， ，满足约束条件 ，则 的最小值为___________．
14. 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 S的值为_____.
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