四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题 含解析

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叙州区二中 2023 年春期高二第一学月考试
数学（理工类）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.考试结束后，请将答题卡交回.
第I卷选择题（60 分）
一 选择题：本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 如果质点 A运动的位移 S（单位：米）与时间 t（单位：秒）之间的函数关系为 那么该质点在
秒时的瞬时速度为：（ ）（单位：米/秒）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据瞬时变化率的定义求解即可.
【详解】 ，
所以 .
故选：D.
2. 某工厂生产的 A，B，C三种不同型号的产品数量之比为 2：3：5，为研究这三种产品的质量，现用分层
抽样的方法从该工厂生产的 A，B，C三种产品中抽出 100 件进行测试，则应该抽取的 A型号产品的件数为
（ ）
A. 20 B. 30 C. 50 D. 80
【答案】A
【解析】
【分析】根据分层抽样的性质求出抽样比，然后求解即可.
【详解】某工厂生产的 A，B，C三种不同型号产品的数量之比为 ，则 A被抽的抽样比为
，所以抽出 100 件产品中 A型号产品的件数为 ，
故选：A
3. 如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图：
下列结论中错误的是（ ）
A. 从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加
B. 2050 年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多
C
.
2050 年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平
D. 1957 年到 2050 年各洲中北美洲人口增长速度最慢
【答案】D
【解析】
【分析】利用折线图、条形图及扇形图的特点即可求解.
【详解】对于 A，从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加，故 A正确；
对于 B，从扇形图中能够明显地看出 2050 年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故 B正确；
对于 C，从条形图中能够明显地看出 2050 年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平，故 C正确；
对于 D，由题中三幅统计图并不能得出从 1957 年到 2050 年中哪个洲人口增长速度最慢，故 D错误.
故选：D.
4. 近期记者调查了热播的电视剧《狂飙》，发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系，年龄在
，，，，的爱看比例分别为 ， ， ， ， ，
现用这 5个年龄段的中间值x代表年龄段，如 12 代表 ，17 代表 ，根据前四个数据求得 x关
于爱看比例y的线性回归方程为 ，由此可推测t的值为（ ）
A. 33 B. 35 C. 37 D. 39
【答案】B
【解析】
【分析】求出前四组数据的样本中心点 的坐标，代入回归直线方程求出 的值，再将 代入回
归直线方程可得出 的值.
【详解】因为比例和线性回归方程均带有 ，故为了方便计算，以下数据省略 ，
前四组的平均数为 ， ，
代入线性回归方程得 ，解得 ，
所以，线性回归方程为 ，
当时， ，由此可推出 的值为.
故选：B.
5. 曲线 在点 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求函数在 处的导数，再根据导数的几何意义确定切线斜率，并利用点斜式求切线方程.
【详解】函数 的定义域为 ，其导函数 ，
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