四川省宜宾市叙州区第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题 含解析

3.0 envi 2024-11-27 7 4 1.88MB 26 页 3知币
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叙州区二中 2022-2023 学年高二下期开学考试
理科数学
本试卷共 4页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知某单位有职工 120 人，其中男职工有 90 人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已
知样本中有 9名女职工，则样本的容量为（ ）
A. 44 B. 40 C. 36 D. 没法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
根据分层抽样的定义和性质进行求解即可．
【详解】解：设样本容量为 ，
则由题意得 ，
解得 ，
故选： ．
【点睛】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键，属于基础题．
2. 已知命题 ， ，则 为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定是全称命题即可找到命题 的否定.
【详解】命题 的否定为： ， .
故选：D
【点睛】本题主要考查命题的否定，特称命题的否定是全称命题是解题的关键，属于简单题.
3. 准线方程为 的抛物线的标准方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合抛物线的定义求得正确答案.
【详解】由于抛物线的准线方程是 ，
所以抛物线的开口向左，设抛物线的方程为 ，
则 ，所以抛物线的标准方程为 .
故选：B
4. 已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】根据约束条件画出可行域，然后数形结合即得.
【详解】画出可行域如图所示，
由图可知，当直线经过 时， 取得最大值，
由 ，可得 ，即 ，
所以 的最大值为 .
故选：C.
5. 辗转相除法又叫欧几里得算法，其算法的程序框图如图所示.执行该程序框图，若输入的 ，
，则输出的 的值为（ ）
A. 2 B. 6 C. 12 D. 24
【答案】C
【解析】
【分析】
根据程序框图得到：输出的 为 和 的最大公约数，代入选项即可求出答案.
【详解】由程序框图知：输出的 为 和 的最大公约数，
当 时，并不是 和 的公约数，故舍去.
当 时，是 和 的公约数，
故 和 的最大公约数为 .
故选：C
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