四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题 含解析

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四川省盐亭中学高 2021 级2023 年春
第一学月教学质量监测（理科）（数学）
一、选择题（每题 5分）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 命题“，”的否定是“，”
B. 若 ，且 ，则
C. “ ”的充要条件是“ ”
D. 函数 的最小值为 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据命题否定的定义可判断 A，利用不等式的性质可判断 B,C，根据基本不等式判断 D.
【详解】对于 A，命题“，”的否定是“，”，A正确；
对于 B， ，
因为 ，且 ，所以 ，所以 ，B错误；
对于 C， 能推出 ，但 在 时推不出 ，C错误；
对于 D， ，
当且仅当 即 时取得等号，
但是因为 ， ，所以等号不成立，D错误，
故选:A.
2. 若 是直线 的方向向量， 是平面 的法向量，则 与 的位置关系是（ ）
A. B.
C. D. 与 相交但不垂直
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线的方向向量与平面的法向量的位置关系可判断直线与平面的位置关系可得.
【详解】因为 且
所以 与 不平行，也不垂直，
所以 与 相交但不垂直.
故选：D
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用定义法直接判断.
【详解】因为对任意“ ”，都满足“ ”.故充分性满足；
取 符合“ ”，但是不满足“ ”.故必要性不满足.
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
4. 下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用基本初等函数的导数公式逐项判断即可.
【详解】 ， ， ， ，C对，ABD 错.
故选：C.
5. 若命题“，”为真命题，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用分离参数法求解，把参数分离出来求解 的最大值即可.
【详解】由已知 ， ，则 ，即 ，
所以 的取值范围是 .
故选：C.
6. 已知空间向量 ， ，若 则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由已知可得 ，然后根据已知可得 ，根据坐标运算即可得出 .
【详解】由已知可得， .
又 ，所以 ，
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