四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题 含解析

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什邡中学高 2022 级平实班第二学期第一次月考
数 学 试 卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1
.
设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的定义可求 .
【详解】由题设有 ，
故选：B .
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由特称命题的否定是全称命题即可得出答案.
【详解】命题“ ”的否定是: .
故选：C.
3. （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据诱导公式求得余弦值.
【详解】由诱导公式知，
故选：D
4. 如图所示，点 O是正六边形 ABCDEF 的中心，则以图中点 A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，
与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量 外，与向量 共线的向量共有（ ）
A. 6 个B. 7 个C. 8 个D. 9 个
【答案】D
【解析】
【分析】根据共线向量的定义与正六边形的性质直接得出.
【详解】图中与 共线的向量有：
，共 9个，
故选：D.
5. 在边长为 的正三角形 中， 的值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】以 、 为邻边作菱形 ，则 ，计算出菱形
的对角线 的长度即可得出答案.
【详解】以 、 为邻边作菱形 ，则 ，
由图形可知， 的长度等于等边 的边 上的高的 倍，
即 ，因此， ，故选：D.
【点睛】本题考查差向量模的计算，解题的关键就是作出图形，找出差向
量，分析图形的形状，进而求出线段长度，考查数形结合思想的应用，属于中等题.
6. 角 的终边经过点 ，那么 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得 和 的值，可得 的值．
【详解】解： 角 终边上一点 ， ， ，
则 ，
故选： ．
7. 设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数，对数函数的性质，及余弦函数的性质解答.
【详解】解： ， ， ，
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