四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学（理）

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射洪中学高 2021 级2023 年上期半期考试
数学试题 (理科)
命题人：王小勇 龙彦霖 审题人：杨 勇 陈太超 校对人：谌国利
第I卷 选择题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的，请将答案涂在答题卡上。
1. 命题 p:∀ x∈1,2
，x2-1≥0，则 ¬p是(▲)
A. ∀x∉1,2
，x2-1≥0 B. ∀x∈1,2
，x2-1<0
C. ∃x0∉1,2
，x2
0-1≥0 D. ∃x0∈1,2
，x0
2-1<0
2. 设 a∈R，则“a a -3
>0”是“a>3”的 (▲)
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 抛物线 x2=2y上一点 A的纵坐标为 2，则点 A与抛物线焦点的距离为 (▲)
A. 3
2B. 2 C. 5
2D. 3
4. 双曲线 C:x2
16 -y2
12 =1上的点 P到左焦点的距离为 9，则 P到右焦点的距离为 (▲)
A. 5 B. 1 C. 1 或17 D. 17
5. 在 x-1
2x
n的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中 x6的系数为 (▲)
A. 45
4B. -35
8C. 35
8D. 7
6. 已知抛物线 C：y2=8x的焦点为 F，点 P是抛物线 C上一动点，则线段 FP 的中点 Q的轨迹方程是 (▲)
A. y2=4(x-1)B. y2=4xC. x2=4(y-1)D. x2=4y
理科数学 第 1页 共 4页
7. 4名男生 2名女生排成一排，要求两名女生相邻且都不与男生甲相邻的排法总数为 (▲)
A. 72 B. 120 C. 144 D. 288
8. 已知 F
1，F
2是椭圆 C的两个焦点，P为C上一点，PF
1
=2PF
2
，若 C的离心率为 7
3，则 ∠F
1PF
2= (▲)
A. 150°B. 120°C. 90°D. 60°
9. 数学与生活密不可分，在一次数学讨论课上，老师安排 5名同学讲述圆、椭圆、双曲线、抛物线在实际生活
中的应用，要求每位学生只讲述一种曲线，每种曲线至少有 1名学生讲述，则可能的安排方案的种数为
(▲)
A. 240 B. 480 C. 360 D. 720
10. 已知直线 l:y=k x -p
2
与抛物线 C:y2=2px(p>0)相交于 A、B两点 (其中 A位于第一象限)，若 BF
=3FA
，则 k= (▲)
A. -3 B. -3
3C. −1 D. -1
3
11. P为双曲线 x2-y2=1左支上任意一点，EF 为圆 C:(x-2)2+y2=4的任意一条直径，则 PE
⋅PF
的最小
值为 (▲)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 9
12. 已知椭圆 C:x2
a2+y2
b2=1a>b>0
的左右焦点为 F
1，F
2，过 F
2的直线与圆 x2+y2=b2相切于点 A，并与
椭圆 C交于不同的两点 P，Q，如图，若 A，F
2为线段 PQ 的三等分点，则椭圆的离心率为 (▲)
Ox
y
A
P
Q
F
2
F
1
A. 2
3B. 3
3C. 5
3D. 7
3
理科数学 第 2页 共 4页
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