河北省张家口市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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2024－2025 学年第一学期 11 月高二期中考试

数学

考试说明：1．本试卷共 150 分.考试时间 120 分钟.

2．请将各题答案填在答题卡上.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有—项是

符合题目要求的.

1. 三点，，在同一条直线上，则

的

值为（）

A. 2 B. 4 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据两点斜率表达式得到方程，解出即可.

【

详解】显然，则，即，解得 .

故选：D.

2. 若点在圆的外部，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆的一般式结合点与圆的位置关系计算即可.

【详解】根据题意有，即，

解之得 .

故选：C

3. 如图，直线，，，的斜率分别为，，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由图可知直线的倾斜角为钝角，斜率为负，直线的倾斜角为锐角，斜率为正，以及根据

倾斜角的大小判断斜率的大小可得答案.

【详解】直线的倾斜角为钝角，斜率为负，且直线的倾斜角大于直线的倾斜角，

直线的倾斜角为锐角，斜率为正，直线的倾斜角大于直线的倾斜角，

所以．

故选：D.

4. 已知动圆过点，并且在圆内部与其相切，则动圆圆心的轨迹方程为（

）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设动圆圆心为，半径为，根据两圆位置关系得到，

再利用椭圆的定义，即可求解.

【详解】设动圆圆心为，半径为

因为圆的圆心为，半径为，

由题有，又动圆过点，得，

即，则到两定点的距离之和为，

由椭圆的定义可知，点在以为焦点，长轴长为的椭圆上，

因为，得到，所以动圆圆心的轨迹方程为，

故选：C.

5. 已知圆，圆，若圆平分圆的周长，则

（）

A. 2 B. －2 C. 1 D. －1

【答案】B

【解析】

【分析】根据两圆的方程作差求出公共弦所在直线方程，再由题中条件，得到公共弦所在直线过点

，由此列出方程求解，即可得出结果.

【详解】由与两式作差，可得两圆的相交弦所在的直线为

，

又圆的标准方程为，记圆心为；

因为圆平分圆的圆周，所以公共弦所在直线过点，

因此，所以 .

故选： .

6. 如图，四棱锥的底面为矩形，且，平面，且为的中点，

则（）

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