河北省邢台市质检联盟2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 Word版含解析

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2024—2025 学年高三（上）质检联盟第一次月考
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：集合、逻辑用语、不等式、函数、导数、概率统计、三角函数、平
面向量。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．曲线 的一条对称轴的方程可以为（ ）
A．B．
C．D．
3．已知向量 不平行，向量 与 平行，则 （ ）
A．B．C．D．
4．若 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
5．若甲、乙、丙、丁四人同上一辆有 12 节车厢的动车，则这 4人恰有 3人上同一节车厢的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．若函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函数 对任意 ，都有 的图象关于点 对称，且
，则 （ ）
A．B．C．D．
8．已知函数 ，若关于 的不等式 有
实数解，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．某日，分针长为 的时钟从 走到 ，分针转动的弧度为 ，分针的针尖走过的弧长为 ，
则（ ）
A．B．
C．D．
10．已知一组数据为 ，其中 ，则（ ）
A．这组数据的中位数不可能为 3
B．当这组数据的众数为 1时，
C．当 时，这组数据的方差为 1.25
D．当这组数据的平均数为 2.2 时， 的最小值为
11．已知 ，则
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．若 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 ______．
13．一质点沿着正西方向从点 到达点 ，在点 处测得点 在其北偏西 方向，且
，则 ______ ．
14．若函数 的部分图象如图所示，且 ，则 的最小
正周期为______， 在 上的零点个数为______．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13 分）
已知函数 的导函数为 ．
（1）求函数 的最小值；
（2）求 在 上的单调区间与最值．
16．（15 分）
在锐角 中，内角 所对的边分别为 ．
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