河北省邯郸市部分学校2024-2025学年高三上学期11月期中联考试题 数学 Word版含解析

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2024－2025 学年第一学期期中考试名校联考
高三数学
一、单选题（共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.如图，梯形 ABCD 的腰 CD 的中点为 E，且 ，记 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.设等比数列 的前 项和为 ， ， ，则 （ ）
A.1 B.4 C.8 D.25
4.若两个正实数 ， 满足 ，且存在这样的 ， 使不等式 有解，则实数
的取值范围是（ ）
A. B. C. 或D. 或
5.若A为函数 图象上的一点， ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.2
6.鼎湖峰，矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区，状如春笋拔地而起，其峰顶镶嵌着一汪小湖.某校开展数
学建模活动，有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度，为此，他们设计了测量方案.如图，在山脚 测
得山顶 得仰角为 ，沿倾斜角为 的斜坡向上走了 90 米到达 点（ ， ， ， 在同一个平面
内），在 处测得山顶 P得仰角为 60°，则鼎湖峰的山高 PQ 为（ ）米.
A. B. C. D.
7.已知函数 ，数列 满足 ，且数列 是单调递增
数列，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.阅读材料：数轴上，方程 可以表示数轴上的点，平面直角坐标系 中，方程
（ 、 不同时为 0）可以表示坐标平面内的直线，空间直角坐标系 中，方程
（ 、 、 不同时为 0）可以表示坐标空间内的平面.过点 且一个法
向量为 的平面 的方程可表示为 .阅读上面材料，解决
下面问题：已知平面 的方程为 ，直线 是两平面 与 的
交线，则直线 与平面 所成角的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（共 3小题，每题 6分，全部选对得 6分，共 18 分。部分选对得部分分，错选得
0分）
9.下列有关复数的说法正确的是（ ）
A.若 是关于 的方程 的一个根，则
B.若 ，则点 的集合所构成的图形的面积为
C.若 是复数，则一定有
D.若 ， ，则
10. 如 图 ， 在 平 行 六 面 体 中 ， 已 知 ，
， 为棱 上一点，且 ，则（ ）
A. B.直线 与 所成角的余弦值为
C. 平面 D.直线 与平面 所成角为
11.（多选）已知函数 的导函数 的部分图象如图所示，其中点
， 分别为 的图象上的一个最低点和一个最高点，则（ ）
A.
B. 图象的对称轴为直线
C.函数 在 上单调递增
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