河北省邯郸市2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学 Word版含解析

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高一年级期中考试
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册第一章至第三章.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的.
1. 若幂函数 为偶函数，则 的值为（ ）
A
.
-2 或1 B. -2 C. 1 D. 多个取值
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 命题“实数不都是有理数”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 已知命题 ：关于 的不等式 的解集为 ．那么，其成立的一个必要不充分
条件是（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 定义：函数 ，即 表示函数 ， 中
的
较大者．已知函数
， ，则 的最小值为（ ）
A. 0 B. 7 C. 4 D. 2
6. 已知定义在 上的函数 满足 ，且在 上单调递增， ，
， ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 数学来源于生活，又服务于生活．钦钦和莎莎均两次购买同一种文娱用品时，钦钦不考虑物品价格的升
降，每次购买这种学习用品的数量一定；莎莎不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定 ．
假设所购物品的价格发生波动，则（ ）
A. 两位中省钱小能手是钦钦 B. 两位中谁是省钱小能手与价格升降有关
C. 两位中省钱小能手
是
莎莎 D. 两位中谁是省钱小能手与购买数量有关
8. 定义非空数集 的“和睦数 ”如下：将 中的元素按照递减的次序排列，然后将第一个元素交替地加
上、减去后继的数所得的结果．例如，集合 的“和睦数”是 ， 的“和睦
数”是 ， 的“和睦数”是1．对于集合 ，其所有子集的“和睦数”的总和
为（ ）
A. 82 B. 74 C. 12 D. 70
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目的要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列说法错误的是( ).
A. 函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
B. 函数 的最小值为 3
C. 和 表示同一个函数
D. 函数 在 上单调递减
10. 享有“数学王子”称号的高斯是德国著名的数学家、物理学家、天文学家和大地测量学家．以他的名字命
名的函数 为“高斯函数”，也叫做取整函数．它的函数值表示不超过 的最大整数．例如，
， ．下列说法正确的是（ ）
A.
B. 若 ，则
C. 函数
的
值域是
D. 不等式 的解集为
11. 已知 ， ，关于 的不等式 的解集为 ，则下列结论正
确的是（ ）
A. B. 的最大值为
C. 的最小值为 4 D. 的最小值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 若函数 ，且 ，则 __________．
13. 已知函数 对任意 ， ， ，都有
，则 的取值范围为__________．
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