广西壮族自治区贵百河—武鸣高中2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含答案

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2023 级“贵百河—武鸣高中”10 月高二年级新高考月考测试
数 学
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 设 为虚数单位，若复数 ，则复数 的实部为（ ）
A. B. C. D.
2. 若向量 是直线 的一个方向向量，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 定义运算： ．已知 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
4. 已知 ， 两点到直线
的
距离相等，求 a的值（ ）
A. B. C. 或D. 或
5. 从1984 年第 23 届洛杉矶夏季奥运会到 2024 年第 33 届巴黎夏季奥运会，我国获得的夏季奥运会金牌数
依次为 15、5、16、16、28、32、51、38、26、38、40，这 11 个数据的 分位数是（ ）
A. 16 B. 30 C. 32 D. 51
6. 关于 x的方程 有一根为 1，则 一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形
C. 锐角三角形 D. 钝角三角形
7. 如图，在直三棱柱 中， ， ， 分别是棱 ， ，
的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知函数 ，则 有（ ）
A. 最小值 B. 最大值
C. 最小值 D. 最大值
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题的选项中，有多项符合题目要求.
（答案有两个选项只选一个对得 3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得 2分，只
选两个都对得 4分，错选不得分）
9. 在空间直角坐标系 中，点 ， ， ，下列结论正确的有（ ）
A.
B. 向量 与 的夹角的余弦值为
C. 点 关于 轴的对称点坐标为
D. 向量 在 上的投影向量为
10. （多选）从今年起 年内，小李的年薪 （万元）与年数 的关系是 ，
小马的年薪 （万元）与年数 的关系是 ，则下列判断正确的有（ ）
A. 年后小马的年薪超过小李 B. 年后小马的年薪超过小李
C. 小马的年薪比小李的增长快 D. 小马的年薪比小李的增长慢
11. 已知 内角 的对边分别是 ，则（ ）
A.
B. 的最小值为 3
C. 若 为锐角三角形，则
D. 若 ，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 过直线 和 的交点，且与直线 垂直的直线方程是___________
_．
13. 已知 是边长为 6的等边三角形，点 是 的中点，点 是线段 上一点，满足
，则 __________．
14. 如图，正方体 的棱长为 ，在棱 上有一动点 ，设直线 与平面 所成的
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