广东省肇庆市2025届高三第一次模拟考试数学试题 Word版含解析

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肇庆市 2025 届高中毕业班第一次模拟考试数学
本试题共 4页，考试时间 120 分钟，满分 150 分
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处.
2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.
3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修
正带、刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. （ ）
A. 4 B. C. D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】利用对数运算法则得到答案.
【详解】 .
故选：D
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式可得 ，再由交集运算可得结果.
【详解】由不等式 ，得 ，所以 ，
又 ，可得 .
故选：A
3. 曲线 在 处的切线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求出斜率，再代入直线的点斜式方程化简即可
【详解】令 ，则 ，即 ，
f
(
1
)
=0
，
所以曲线 在 处的切线方程为 ，即 ，
故选：D.
4. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分 和 两种情况，结合指数函数和对数函数单调性，得到不等式解集.
【详解】当 时， ，解得 ，
与 求交集得 ，
当 ， ，解得 ，
与 求交集得 ，
故 的解集为 .
故选：D
5. 已知复数 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数模长性质和充分不必要条件即可得到答案。
【详解】因为 ，所以 ，充分性显然成立；
对于必要性，只需举一个反例即可，如 ， ，此时 ， ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选:C
6. 已 知 定 义 在 上 的 函 数 ， 其 中 是 奇 函 数 且 在 上 单 调 递 减 ，
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 是奇函数且在 上单调递减，函数 也是奇函数且在 上单调递减，得
在 上单调递减，利用单调性解不等式.
【详解】定义在 上的函数 ，
因为 是奇函数， 也是奇函数，所以 是奇函数.
由.
因为 是增函数，所以 是减函数.
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