广东省阳江市高新区2024-2025学年高一上学期11月期中测试数学试题 Word版含解析

3.0 envi 2024-11-27 4 4 622.16KB 16 页 3知币
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2024-2025 学年度第一学期高一期中测试
数学试题
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草
稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1. 若集合 ，且 ，则 （ ）
A. 10 或13 B. 13 C. 4 或7 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】利用元素与集合的关系计算即可.
【详解】当 ，即 时， ，此时 与 4重复，则 .
当 ，即 时， .
故选：B
2. 已知 ，则 p是q的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断即可.
【详解】因为当 时， 成立，而当 时， 不一定成立，
所以 p是q的充分不必要条件.
故选：B
3. 已知实数 且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先由等式得到 关于 的表达式，再由条件得到 ，进而分析各不等式得到 的取值
范围，从而得解.
【详解】由 ，得 ，
因为 且 ，所以 ，
所以由 ，得 ，所以 ，
由 ，得 ，所以 ，
由 ，得 ，
综上， ，即 .
故选：B.
4. 已知 ， ， ，则以下不等式不成立的是（ ）
A
.
B.
C
.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用基本不等式即可判断 ACD，由 ，整理后利用不等式的性
质即可判断 B.
【详解】对于 A， ，
当且仅当 且 ，即 时取等号，故 A正确；
对于 B，由 D选项证得 ，则有：
，
当且仅当 时取等号，所以 ，即 ，故 B正确
（也可利用三元基本不等式 ， ，相加得证）；
对于 C， ，
当且仅当 ，即 时取等号，故 C正确；
对于 D，因为 ， ， ，所以 ，
所以 ，当且仅当 时取等号，故 D错误．
故选：D．
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