广东省汕头市金山中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题答案

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2024 级高一第一学期阶段考试数学科试卷参考答案
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A
C
D
B
C
B
B
A
C
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16
ABD
CD
ABC
ACD
或
4044
9解：函数在上为非减函数，󰈆；由󰈈得，
，令
，得
，
，
又󰈈
，令，有

，
令
，有
，

，


，



，



，



，又

，


，



，


，


，


，
当时，都有，


，


，

．故选 C．
17 解：设，
，则当且仅当时等号成立，所以，
又

，所以
，因此

．
18.解：当时，；
当时，

；


 ；
若，，
当时，万元；
若，

，
当且仅当
即时，万元．
答：年产量为千部时，企业所或利润最大，最大利润是万元．
19.解：在区间上单调递增，
证明如下：对于，，且，
则



，
因为，，且，所以，，
于是
，即，故在区间上单调递增
由可知在上单调递增，
，
，
所以在上的值域为

因为,
，
由（）可得，即，
解得舍去或，所以或
20.解：．故，
当时，，不满足题意；
当时，则

综上所述，
，故实数的取值范围为
．

，
即对恒成立，
因为
,所以在单调递增，
所以只需，即，解得
.
．
󰈆当时，，解集为；
󰈇当时，，
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