广东省茂名市电白区2024-2025学年高二上学期期中考试 数学 Word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期期中考试
高二数学
（考试时间：120 分钟，总分：150 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 如图，直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 经过点 和 的直线的倾斜角为 ，则 （ ）
A. 3.5 B. 8 C. -2 D. 2
3. 已知向量 ， ， ，则 （ ）
A. 12 B. -12 C. 9 D. -9
4. 已知 ， ， 三点，则 的 边上的高线所在直线的斜率是（ ）
A. B. C. D. 3
5. 袋子中有 个大小质地完全相同
的
球，其中 个红球、 个黄球，从中有放回地依次随机摸出 个球，
那么这 个球同色的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 在平行六面体 中， ， ， ， 是 与 的交点，以
为空间的一个基底，则直线 的一个方向向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 在长方体 中， ， ， ， 在 上．以 为原点， ，
， 所在直线分别为 轴、 轴、 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．若平面 的一个法
向量为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 1
8. 将一颗骰子先后郑两次，甲表示事件“第一次向上点数为 1”，乙表示事件“第二次向上点数为 2”，丙表示
事件“两次向上点数之和为 8”，丁表示事件“两次向上点数之和为 7”，则（ ）
A. 甲与丙相互独立 B. 甲与丁相互独立
C
.
乙与丙相互独立 D. 丙与丁相互独立
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对得 6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分．
9. 若 是空间的一个基底，则下列说法正确的是（ ）
A. ， ， 不可能共面
B
.
若 ， ，则
C. 对空间任一向量 ，总存在有序实数组 ，使
D. ， ， 一定能构成空间的一个基底
10. 设样本空间 含有等可能的样本点，且 ， ， ．则下列结论
正确的有（ ）
A. B.
C. D.
11. （多选）已知空间中三个点 A(0，0，0)，B(2，1，0)，C(﹣1，2，1)，则下列说法正确的是（ ）
A. 与 是共线向量
B. 与 同向的单位向量是
C. 在 方向上的投影向量是
D. 平面 ABC 的一个法向量是
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 已知直线 经过点 和 ，且方向向量 ，则 的值为_________．
13. 设事件 与 相互独立， ， ，则 ______，______．
14. 如图，两条异面直线 ， 所成的角为 ，在直线 ， 上分别取点 ， 和 ， ，使 ，
且 ．已知 ， ， ，则公垂线段 的长为_________．
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