广东省雷州市龙门中学、客路中学两校2025届高三上学期10月第一次模拟考试 数学 Word版含解析

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2025 届广东省省内两校十月第一次模拟
2024.10
命题人：客路中学 龙门中学 教研组
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上
无效.
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.
4.诚信考试，拒绝舞弊.
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）
A
.
，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知直线 过点 和 ，且在 轴上的截距是 ，则实数 等于（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 零点的个数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，三棱锥 中， ， ， ，点 为 中点，点 N满足 ，
则 （ ）
A. B.
C. D.
6. 函数结构是值得关注的对象 为了研究 的结构，两边取对数，可得 ，即
，两边取指数，得 ，即 ，这样我们就得到了较为熟悉的函数类型 结合上述
材料， 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为 （单位：
天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为 ．开始记录时，这两种物质的质量相
等，512 天后测量发现乙的质量为甲的质量的 ，则 满足的关系式为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在矩形 中， ， ， 将 沿着 翻折，使 点在平面 上
的
投影
恰好在直线
AB
上，则此时二面角 的余弦值为（ ）
A
.
B. C. D.
二、多选题：本题共 3小题，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 设 为定义在 上的奇函数，当 时， 为常数），则下列说法正确的是（
）
A. B.
C. 在 上是单调减函数 D. 函数 仅有一个零点
10. 已知 是自然对数的底数， ，函数 的图象经过原点，且无限接近直线
又不与该直线相交，则（ ）
A. B. 的值域为
C. 在区间 上单调递减 D.
11. 如图，已知正方体 的棱长为 ，点 分别为棱 的中点，
，则（ ）
A. 无论取何值，三棱锥 的体积始终为
B. 若，则
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