广东省衡水金卷2024-2025学年高一上学期11月联考试题 数学 Word版含解析

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2024-2025 学年度高一年级 11 月联考
数学试题
本试卷共 4页，19 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡
上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
3.“ ， 都是无理数”是“ 是无理数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知命题 ， ；命题 ， ，则（ ）
A. 和 都是假命题 B. 和 都是假命题
C. 和 都是假命题 D. 和 都是假命题
5.函数 的图象如图所示，则 （ ）
A. B.
C. D.
6.已知 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
7.已知函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8.若函数 是奇函数，且在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.设 ， 为非空实数集，定义 ，则（ ）
A. B.
C. D.
10.若实数 ， 满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
11.设函数 的定义域为 ， ， ，若 ， ，则 可以（
）
A.是奇函数 B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知集合 ， ，若 ，则 的取值集合为_____.
13.若函数 是幂函数，则 _____.
14. 是定义在 上的奇函数，在 上时， ，且值域为
，则 的取值范围是________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（本小题满分 13 分）
已知集合 ， .
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范围.
16.（本小题满分 15 分）
已知正数 ， 满足 .
（1）当 时，求 的取值范围；
（2）求 的最小值.
17.（本小题满分 15 分）
几个大学生联合自主创业拟开办一家公司，根据前期的市场调研发现：生产某种电子设备的固定成本为 20
万元，每生产一台设备需增加投入 万元.已知总收入 （单位：万元）与月产量 （单位：台）满
足函数：
，且当 时， .
（1）求实数 的值；
（2）预测：当月产量 为多少时，公司所获得的利润不低于 20 万元?（总收入 总成本十利润）
18.（本小题满分 17 分）
我们有如下结论：函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
（1）判断： 的图象是否关于点 成中心对称图形?
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