广东省佛山市顺德区普通高中2024-2025学年高三上学期教学质量检测数学试题一 Word版

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2024 学年顺德区普通高中高三教学质量检测（一）
数学试题
2024.11
本试卷共 4页，19 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.
2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卡相应的位置上.
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要
求作答的答案无效.
4.请考生保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
第I卷（选择题 共58 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. “ ，”是“ ”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知单位向量 ， 满足 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. 向量 在向量 上的投影向量为 D.
5. 函数 是（ ）
A. 偶函数，且最小值
为
－2 B. 偶函数，且最大值为 2
C. 周期函数，且在 上单调递增 D. 非周期函数，且在 上单调递减
6. 印度数学家卡普列加在一次旅行中，遇到猛烈的暴风雨，他看到路边写有 3025 的一块牌子被劈成了两半，
一半上写着 30，另一半上写着 25.这时，他发现 ， ，即将劈成两半的数加起来，再
平方，正好是原来的数字.数学家将 3025 等符合上述规律的数字称之为雷劈数（或卡普列加数）.则在下列
数组：92，81，52，40，21，14 中随机选择两个数，其中恰有一个数是雷劈数的概率是（ ）
A. B. C. D. 0
7. 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 记正项数列 的前 项积为 ，已知 ，若 ，则 的最小值是（ ）
A. 999 B. 1000 C. 1001 D. 1002
二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共计 18 分．每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分.
9. 现有甲、乙两组数据，甲组数据为： ；乙组数据为： ，若甲组
数据
的
平均数为 ，标准差为 ，极差为 ，第 百分位数为 ，则下列说法一定正确的是（ ）
A. 乙组数据的平均数为 B. 乙组数据的极差为
C. 乙组数据的第 百分位数为 D. 乙组数据的标准差为
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